Prozentrechnen - weiterlesen.de

Prozentrechnen
Adolf Hauschka
6.-9. Klasse
65
65
Hauschka
Prozentrechnen Sachaufgaben u. Quali-Aufgaben 6.-9. Klasse
65
Gemischte Textaufgaben und
Sachaufgaben, Quali-Aufgaben
Übungsprogramm mit Lösungen
für die 6. bis 9. Klasse
Inhaltsverzeichnis
Vorwort ..................................................................................................
Lerntipps zum Lösen von Textaufgaben ...............................................
Übersicht über richtig und falsch gelöste Aufgaben (Erfolgstabelle) ....
1. Kapitel: Jetzt geht’s los!
Leichte Aufgaben ......................................................................
Der Prozentwert ist gesucht .....................................................
Der Grundwert ist gesucht .......................................................
Der %-Satz ist gesucht .............................................................
Gemischte Prozentaufgaben ....................................................
Prüfungsaufgaben (Zwischentest 1) .......................................
Aufgabennummer
1 – 34
1 – 11
12 – 20
21 – 24
25 – 29
30 – 34
2. Kapitel: Wer noch fit ist, macht weiter!
Etwas schwierigere Aufgaben .................................................
Prozente als Bruchteile des Grundwerts ................................
Vermehrter Grundwert ..............................................................
Verminderter Grundwert ...........................................................
Gemischte Aufgaben ................................................................
Prozentsätze grafisch dargestellt ............................................
Prüfungsaufgaben (Zwischentest 2) .......................................
35
35
50
58
64
85
94
–
–
–
–
–
–
–
99
49
57
63
84
92
99
3. Kapitel: Endspurt für Könner!
Schwierige Aufgaben ................................................................
Gewinn und Verlust ...................................................................
„Prozente von Prozenten“ und prozentuales Wachstum .....
„Quali“-Aufgaben ......................................................................
Lösungsteil mit Rechenwegen am Ende des Buches
Register (Stichwortverzeichnis/Sachthemen) .......................................
Hauschka Lernprogramme und Trainingsbücher Nr. 65
© 2006 by Adolf Hauschka Verlag, Ernst-Platz-Straße 28, 80992 München
Postfach 500345, 80973 München, Tel. 0 89/1 41 60 13, Fax 0 89/1 41 60 15
E-Mail: [email protected], www.hauschka-verlag.de
Verfasser: Adolf Hauschka
Lektorat: Heike Hünemann-Rottstegge M. A., 85757 Karlsfeld
Illustrationen: Martina Knapp, Wuppertal, Rainer Thiele, München
Titelblatt: Martina Knapp, Wuppertal
Satz und Druck: J. P. Himmer GmbH & Co. KG
Printed in Germany. Alle Rechte vorbehalten.
ISBN-13: 978-3-88100-065-9
ISBN-10: 3-88100-065-8
100 – 127
100 – 109
110 – 119
121 – 127
Liebe Eltern!
Diese Mathematik-Lernhilfe Prozentrechnen für Schüler der
6.-9. Klasse soll eine Vertiefung, Ergänzung und Hilfe zu den in
der Schule behandelten Lerninhalten sein. Die Übungsaufgaben sind
nicht nach Themen, sondern nach steigendem Schwierigkeitsgrad
geordnet und farblich gekennzeichnet:
leicht – mittel – schwierig.
Sollten Sie Aufgaben zu einer bestimmten Thematik suchen,
finden Sie diese im Stichwortverzeichnis am Ende
mit den dazugehörigen Aufgabennummern.
Aufgaben für den „Qualifizierenden Hauptschulabschluss“ finden
Sie am Ende des Lernprogramms (Nr. 121 bis 127).
Am Ende des Übungsprogramms befindet sich der
Lösungsteil mit vollständigen Lösungswegen und
ausführlichen Erklärungen.
Die Zwischenergebnisse sind grün und die Endergebnisse rot
gekennzeichnet. Die Schüler können ganz allein und selbstständig
lernen.
Liebe Schülerin, lieber Schüler!
Du wirst sehen, dass Übung den Meister macht und sich Ehrlichkeit
dir gegenüber am meisten auszahlt. Bleib mutig und ehrgeizig, auch
wenn eine Nuss mal schwer zu knacken ist. Lies dir vor allem die
nachfolgenden Lerntipps genau durch. Sie sollen dir helfen,
im Rechnen besser zu werden.
Nun viel Spaß und Erfolg!
Das wünscht dir dein Mathe-Trainer
Lerntipps zum Lösen von Sachaufgaben:
5.
6.
7.
8.
9.
1. Arbeite nicht länger als 30-40 Minuten täglich.
2. Lege eine Pause von 5-10 Minuten ein, wenn du schon
früher müde oder unkonzentriert bist.
3. Lies eine Aufgabe immer so oft und genau durch, bis du
sie verstanden hast. Wichtige Informationen solltest du
dabei gleich markieren. Gib niemals zu früh auf!
4. Schreibe übersichtlich und vor allem ordentlich. So
kannst du viele Fehler und Verwechslungen vermeiden.
Die Aufgaben in diesem Heft gehen alle auf, das heißt, es kommen
höchstens 2 Stellen hinter dem Komma vor. Nur ganz wenige Aufgaben
gehen nicht auf. Dies ist bei den einzelnen Aufgaben dann eigens
vermerkt.
Versuche dir den Sachverhalt immer bildlich vorzustellen. Fertige, wenn
möglich, eine Skizze an.
Überlege, ob dein Ergebnis überhaupt stimmen kann (Überschlagsrechnung).
Arbeite ehrlich! Schau dir die Lösungen des Heftes erst dann
an, wenn du sicher bist, dass dein Ergebnis stimmt, oder wenn du wirklich
nicht mehr weiterweißt.
Falls du Probleme beim Lösen einer Aufgabe hattest, sieh dir den Rechenweg im Lösungsteil genau an und finde deinen Fehler heraus. Stelle fest,
wo du Schwierigkeiten hattest. Versuche diese Aufgabe in 1 bis 2 Wochen
noch einmal zu lösen.
1. Kapitel: Jetzt geht’s los!
Leichte Aufgaben
Der Prozentwert ist gesucht
Maria bekommt monatlich 15 €
Taschengeld. Da sie in letzter Zeit
im Haushalt fleißig mitgeholfen hat,
wird ihr Taschengeld um 20 % erhöht.
1.
●
Wie viel Taschengeld bekommt sie
jetzt mehr?
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 38]
2.
●
Eine Tafel Schokolade wiegt 120 g. 65 % davon sind Kakao.
Wie viel Gramm Kakao enthält die Tafel Schokolade?
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 38]
Ein Mountainbike,
das 850 € kostet,
wird wegen eines
Räumungsverkaufs
um 8 % billiger verkauft.
3.
●
Wie viel kostet es jetzt?
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier.
[Seite 38]
4.
Herr Gerber hat einen Stundenlohn von 15 €.
Dieser wird um 2,8 % erhöht.
●
Wie hoch ist der neue Stundenlohn?
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 38]
Frau Hauser kauft einen Computer für 1100 €. Da sie ihn
sofort bar bezahlt, bekommt sie 3 % Rabatt (Preisnachlass).
5.
●
Wie viel muss Frau Hauser für den Computer bezahlen?
(Falls du Probleme beim Lösen einer Aufgabe hattest, sieh dir den Rechenweg im Lösungsteil
genau an und finde deinen Fehler heraus. Stelle fest, wo du Schwierigkeiten hattest.
Versuche diese Aufgabe in 1 bis 2 Wochen noch einmal zu lösen.)
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 38]
6.
Herr Klar hat ein monatliches Bruttogehalt von 2480 €.
Die Abzüge betragen 38 %.
●
Wie hoch sind die Abzüge?
●
Wie hoch ist das Nettogehalt von Herrn Klar?
(Tipp: Vom Bruttogehalt werden Lohnsteuer, Kirchensteuer und Beiträge zur Sozialversicherung
noch abgezogen. Hier in unserer Aufgabe sind dies 38 %. Deshalb bekommt ein Arbeitnehmer
weniger ausgezahlt = Nettogehalt.)
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 39]
7.
Felix und Lukas spielen Fußball.
Lukas wettet, dass er von 20 Elfmetern
60 % in ein Tor verwandelt.
Wie viele Tore muss Lukas mindestens
schießen, um seine Wette zu gewinnen?
●
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 39]
Frau Schön kauft 10 Handtücher, 1 Handtuch für 7,50 €.
Sie bekommt 12 % Mengenrabatt.
8.
●
Wie viel muss sie für die 10 Handtücher bezahlen?
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 39]
Ein Buchhändler kauft 40 Lesebücher
zu je 9,20 € und 30 Mathebücher
zu je 10,60 €. Er bekommt 25 %
Buchhändlerrabatt.
9.
●
Wie viel muss er für die Bücher
bezahlen?
Die Kirche in Schönberg braucht eine neue Glocke, die aus
Bronze gegossen werden soll. Bronze besteht zu 70 % aus Kupfer
und zu 30 % aus Zinn. Die neue Glocke soll 760 kg wiegen.
10.
●
Welche Menge an Kupfer und Zinn wird für den Guss der Glocke
benötigt?
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 40]
11. Firma Funke bietet einen Fernsehapparat für 480 € an,
Firma Blitz dasselbe Gerät für 490 € und gewährt darauf noch
3 % Rabatt (Preisnachlass).
●
Bei welcher Firma ist der Fernsehapparat billiger und um wie viel
ist er billiger?
(Arbeite ehrlich! Schau dir die Lösung erst dann an,
wenn du sicher bist, dass dein Ergebnis stimmt, oder wenn du wirklich nicht
mehr weiterweißt.)
Die Lösung zu dieser Aufgabe findest du hier. [Seite 40]
Der Grundwert ist gesucht
Bei einem Schulsportfest erhalten 6 %
der Schüler eine Ehrenurkunde.
Das sind 54 Kinder.
12.
●
Wie viele Kinder haben an dem Sportfest
teilgenommen?
Lena kauft sich von ihrem Taschengeld eine neue CD
und bezahlt dafür 7,20 €. Das sind 40 % ihres monatlichen
Taschengeldes.
13.
●
Wie viel Taschengeld bekommt Lena jeden Monat?
(Lies eine Aufgabe immer so oft und genau durch, bis du sie verstanden hast. Wichtige
Informationen solltest du dabei gleich markieren. Gib niemals zu früh auf!)
In einer Schule sind 165 Jungen. Das sind 55 % aller
Schülerinnen und Schüler.
14.
●
Wie viele Kinder sind an dieser Schule?
In einem Kino sind 360 Plätze besetzt.
Das sind 45 % aller vorhandenen Plätze.
15.
●
Wie viele Plätze hat das Kino?
(Falls du Probleme beim Lösen einer Aufgabe hattest, sieh dir den Rechenweg im Lösungsteil
genau an und finde deinen Fehler heraus. Stelle fest, wo du Schwierigkeiten hattest.
Versuche diese Aufgabe in 1 bis 2 Wochen noch einmal zu lösen.)
Hurra, Ferien!
Julia fliegt mit ihren Eltern in den
Urlaub nach Ägypten. Im Reisebüro
müssen sie 30 % des Reisepreises
in Höhe von 688,50 € anzahlen.
16.
●
Wie hoch ist der Reisepreis?
(Tipp: Wenn du bereits in der Schule einen
Taschenrechner verwenden darfst, dann kannst du
ihn hier in diesem Lernprogramm auch benutzen.
Du sparst dir dadurch viel Zeit. Es kommt ja vor allem
auf den richtigen Rechenweg an und nicht so sehr
auf die Rechenfertigkeit.)
17. Familie Hauser muss 6 % mehr Miete bezahlen.
Das sind 45,60 €.
●
Wie hoch ist die neue Miete?
Bei einer Verkehrskontrolle werden bei 21 Fahrzeugen Mängel
festgestellt. Dies entspricht 15 % der überprüften Fahrzeuge.
18.
●
Wie viele Fahrzeuge wurden insgesamt überprüft?
Eine Versicherung zahlt 85 % eines Schadens. Sie zahlt 3570 €.
Wie hoch ist der Schaden?
19.
●
Tobias und Florian machen einen Ausflug zu
einer Burg. Nach 15 km legen sie eine Pause ein.
Sie haben jetzt genau 25 % der Wegstrecke von
zu Hause bis zur Burg geschafft.
20.
●
Wie weit ist die Burg von zu Hause entfernt?
Hier können Sie "Prozentrechnen" sofort kaufen und
weiterlesen:
Amazon
Apple iBookstore
buchhandel.de
ebook.de
Thalia
Weltbild
Viel Spaß!