Hoofdstuk 1: Materiaalgeschiedenis en eigenschappen

Commentaren

Transcriptie

Hoofdstuk 1: Materiaalgeschiedenis en eigenschappen
Materiaalkunde
Materials
Hoofdstuk 1: Materiaalgeschiedenis en eigenschappen
1.1
Materiaaleigenschappen
- Bepalen de toepasbaarheid
- Bepalen de verwerking
1.1.1 Mechanische eigenschappen
(a)
(b)
(c)
(d)
Zoals het moet zijn
Stijfheid
Sterkte
Hardheid
Breuktaaiheid
(e) Densiteit
...
1.1.2 Thermische eigenschappen
(a)
(b)
(c)
(d)
Gebruikerstemperatuur
Thermische expansie
Warmtegeleidbaarheid
Diffusiviteit
...
1.1.3 Elektrische, magnetische en optische eigenschappen
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Elektrische weerstand
Diëlektrische eigenschappen
Magnetische eigenschappen
Refractiecoëfficiënt
Absorptie
...
1.1.4 Chemische eigenschappen
(a) Bestendigheid tegen omgeving (vloeistoffen, gassen, straling, …)
(b) Ook voor productie van materialen
1
Hoofdstuk 2: Familiebomen
2.1
Materiaalboom
2.2
Procesboom
Vormgeving:
Primary shaping
Secondary processes
Verbinden (Joining)
Oppervlaktebehandeling (Surface Treatment)
2
2.3
Ashby diagrammen
Staafdiagram 1 Eigenschap
Bellendiagram 2 Eigenschappen
- Compact
- Vaak op basis van onderliggende wetenschappelijke/fysische redenen
- Bruikbaar voor ontwerpen met materialen
- Uitbreidbaar (dmv CES-systeem) Detailinfo mogelijk
CES: Cambridge Engineering Selector
3
Hoofdstuk 3: Materialen en ontwerp
3.1
Ontwerpproces en Materiaalkeuze
Vb: Flessenopener:
3.2
De Strategie
Vertaling screening (doorlichten) rangschikken documentatie
Vertaling:
Functies:
Het ontworpen geheel moet functies vervullen
Beperkingen: Hieraan moet ZEKER voldaan zijn
Doelstellingen: Wat moet max of min zijn
Vrije variabelen: Vrij te kiezen parameters
Vb: Flessenopener:
4
Hoofdstuk 4: Stijfheid en dichtheid
4.1
Dichtheid – Spanning – Rek – Moduli
Belastingswijze
- Trek
Dichtheid
Spanning
- Druk
- Buiging
ρ m/V kg/m³
Normaalspanning
Schuifspanning
Rek
σ F/A Eε
N/m of Pa
τ F /A Gγ
G: Schuifmodulus
G
! "Δ
Normaalspanning
Schuifspanning
Spanning door ΔT
.
- ./
0
- Hydraulische druk
Materiaalparameters
E: Young’s modulus
Hydrostatische druk
Poissoncoëfficiënt ν
- Torsie
Δ: dilatatie
Rek
Afschuiving
K: Compressiemodulus
K %&
ε δL/L)
γ * ω/L)
12 : Transversale rek
13 : Longitudinale rek
σ Eε EαΔT
Elastische eigenschappen kunnen verschillen in verschillende richtingen
Anisotroop (vb: Hout, Composietmateriaal,...)
↔ Isotroop
(vb: Metalen, ...)
Elastische vervormingen zijn reversibel ↔ Plastische vervormingen zijn blijvend
Plastische vervorming----------------Elastische vervorming----------------beschreven door σ Eε
Om het materiaal met doorsnede A te verlengen met dL, moet een kracht F aangelegd
worden, oftewel een arbeid dW = FdL geleverd worden
dW = FdL = σ A dL = σ A L dε
Arbeid geleverd per volume-eenheid
dW = σ dε
Geleverde arbeid (per volume-eenheid) voor verlenging L:
σ: veranderlijke spanning
σ*: maximale spanning
5
4.2
Relevante materiaalkaarten
4.2.1 Stijfheid – Dichtheid
4.2.2 Stijfheid – Kostprijs (per volume)
6
4.3
Kristalroosters in verschillende materialen
Dichtheid afh van:
- Atoommassa: Varieert in een factor 35x
- Atoomstraal: Varieert in een factor 2.5x Niet doorslaggevend
- Atoomstapeling in Metalen
- Hexagonaal Dicht Gepakt (HDP) = Closed Pack Hexagonal (CPH)
ABABA...
- Kubisch Vlak Gecentreerd (KVG) = Faced Cubic Centered (FCC)
ABCABC...
- Kubisch Ruimtelijk Gecentreerd (KRG) = Body Cubis Centered (BCC)
Geen dichtste stapeling !
- Atoomstapeling in Keramieken
- Hexagonaal Zie CPH, maar niet dens wegens de kleinere atomen
- KVG Zie KVG bij metalen, maar denser door kleinere atomen
- Kristalroosters in Polymeren
Wordt bepaald door koolstof-koolstof binding
Vernetten (cross-linking) verandert de stijfheid drastisch
Afh vd polymerisatie- en vernettingsgraad
Semi-kristallijn
Alleen zwakke
watersoffen --------------
--------------- Stijver
7
Kristallijn
Materialen hebben een kristalrooster
Orde op lange afstand
Materialen hebben geen kristalrooster
Geen orde
Amorf
4.4
Microstructuur van Materialen (groter als kristalstructuur)
Korrel : domein waarin het
kristal eenzelfde
oriëntatie heeft
Korrelgrens: meest reactieve
deel
Korrelgrootte: van groot belang
voor sterkte
Fase ≈ Aggregatie toestand
Fasendiagram
Microstructuur: Heterogeen systeem dat bestaat uit fasen, korrels, holten (door krimp, ...)
-6
(1 µm = 10 m)
Bekijken via lichtmicroscoop of elektronenmicroscoop
(niet met gewone)
Holten: - Sterkte
+ Isolatie , glijlaag, geluid, ...
4.5
Stijfheid en dichtheid manipuleren
Stijfheid (S) wordt bepaald door:
S F/δ
8
7 9 1 ;1
:
- bindingstype tussen atomen
- cohesie energie van deze binding
E S/a)
Verschilllende bindingstypen leiden tot verschillende stijfheden
8
Een materiaal (of fase) is vrijwel nooit helemaal zuiver en bevat vaak opgeloste atomen
Veranderen nauwelijks de dichtheid of modulus, maar wel grote invloed op sterkte
Om ρ en E drastische te veranderen: composieten maken
Composietmaterialen:
- Samen brengen van verschillende fasen tot een coherente structuur
- Deeltjes of vezels worden ingebouwd in matrix:
- Polymeermatrix: koolstofwezels in epoxyhars
- Metaalmatrix: TiC deeltjes in een ijzermatrix
- Keramische matrix: Co deeltjes in WC latrix
- De volumefractie f vd verstrekende deeltjes of
vezelfs is bepalend voor de uiteindelijke dichtheid
of stijfheid vh composiet
ρ fρ< = 1 - f ρ?
@A : dichtheid vd vezels
@B : dichtheid vd matrix
Youngs modulus
Matrix en vezel ondergaan zelfde vervorming
Matrix en vezel ondergaan zelfde spanning
De Stijfheid van een composiet bevindt zich
tussen deze 2 limieten
9
Hoofdstuk 5: Elasticiteit
Vervorming is reversibel (relatieve atoomposities in kristalstructuur blijven behouden)
5.1
Standaard spanningstoestanden
5.1.1 Uniaxiale trek of druk
Fεσ
Stijfheid S F/δ AE/L)
Stijfheid in trek
grootte vh opp (en niet de vorm) bepaalt de stijfheid S vd staaf
om δ te kennen F, A, E gekend
5.1.2 Elastische buiging van een balk
Mεσ
- Aangelegd moment M veroorzaakt een kromming κ
- Neutrale lijn y=0
geen verlenging
y<0
verkorting en drukspanning
y>0
verlenging en trekspanning
- Vervorming op afstand y:
1/R vd balk
- Spanning op afstand y:
- Geometrisch traagheidsmoment
Afh van vorm en groote vd doorsnede
b
Invloed te controleren met lat:
4
(a) b=1mm --- h=35mm
I= 3573 mm
4
(b) b=35mm --- h=1mm
I= 3 mm
Factor 1200x kleiner !
- Reactie vh materiaal (kromming) op de uitwendige belasting (moment):
h
M EIκ EI/R
Reactie ook afh vd verdeling vd uitwendige belasting
Buigstijfheid S F/δ C EI/L% C1 om δ te kennen F, L, C1, E, I gekend
5.2
Materiaalselectie voor elastische problemen
- Vertaling van de ontwerpeisen
Zie 3.2
- Screening ≈ Elimineren van de niet-bruikbare materialen
- Ranking ≈ Rangschikken van de best geschikste
- Documentatie ≈ Onderzoek de best geschikste materialen
5.2.1 Voorbeeld: een lichte maar stijve staaf
1) Vertaling
Functie:
Beperkingen:
Objectief
Vrije variabelen
Spanning in de lengte
Stijfheid S in bepaald
Lengte L0 bepaald
Hardheid
Minimale massa
Keuze materiaal
Keuze doorsnede
10
2) Screening (beperkingen)
visueel voor te stellen op een materiaalkaart
Beperkingen - Minimale stijfheid S van 10Gpa
- Maximale relatieve kost van 3 (tov kostprijs van hoog koolstofstaal
doordat de prijzen veranderen)
3) Ranking
Minimum gewicht:
Stijfheid:
m AL) ρ
S AE/L)
(objectief)
(beperking)
Vrije varaibelen A wordt geëlimineerd
m S L) ρ/E
(objectieffunctie)
ρ/E moet minimaal zijn
MH
E/ρ Cte (materiaalindex)
moet maximaal zijn
log (E) = log (ρ) + log (Cte)
Mt voor een staaf wordt een rechte
met helling 1
Deze materiaalindex kan worden
weergegeven op een (E,ρ)-materiaalkaart
(In de screening hielden we enkel
de keramieken en de metalen over)
Screening
Ranking
11
Hoofdstuk 6: Plasticiteit
Vervorming is irreversibel (relatieve verschuiving van delen van de kristalstructuur)
6.1
Trekcurven van verschillende materialen
6.1.1 Metalen
Op Kamertemperatuur (temp afh maar globale curve verandert niet)
Treksterkte
In praktijk niet zo duidelijk:
0,2 % evenwijdig met
andere lijn
Kruising met lijn:
Begin vervorming
6.1.2 Keramieken
Vloeispanning is iets dat
wij in de hand hebben
(door vorming v materiaal)
Geen plastische vervorming
6.1.3 Polymeren
Curve verandert hier wel drastisch als temp verandert
Tg: heeft te maken met
mobiliteit vd ketens
Boven Tg wordt het
viscoeus
12
6.2
Begrippen rond plasticiteit
Plastische vervorming
εKL εHMH - σ/E εHMH - εNL
Ductiliteit: Hoeveelheid plastische vervorming een materiaal kan verdragen alvorens falen (εf)
Plastische energie:
Hardheidstesten:
6.3
- Vickers
- Rockwell, Brinell
Wetenschappelijke verdieping
6.3.1 Ideale sterkte
Theorie:
Een klassieke metaalbinding breekt na een verlenging van ongeveer 10%,
dus ongeveer een verlenging van a0/10
F Oδ
F O P Q) /10
(S: bindingsstijfheid)
7STU93 F?VW /a) S/10a) E/10
(E=S/a0)
7STU93 /E * 1/10
Sterkte in realiteit veel lager Kristalroosterfouten
6.3.2 Kristalroosterfouten
Praktijk:
- Puntdefecten: - Vacatures
(0 dim)
- Substitutionele vaste oplossing
- Interstitiële vaste oplossing
- Lijndefecten: - Dislocaties
(1 dim)
- Oppervlaktedefecten: - Korrelgrenzen
(2 dim)
Creërt spanningsveld bij
Omliggende buren
Extra atomen ingeduwd
13
6.3.3 Dislocaties en plastische vervorming in metalen
1) Randdislocatie
2) Schroefdislocatie
Vervorming door dislocatiebeweging:
Plasticiteit Beweging van dislocaties
Verlenging door dislocatiebeweging
Beweging van dislocaties:
over 2 slipvlakken
over parallelle slipvlakken
Wordt op quasi homogene
manier vervormd
Materiaal bestaat uit vele kristallen
Elk kristal spreekt zijn
beschikbare slipvlakken aan
Dislocatie door schuifspanning
Dankzij de dislocatie is nodige spanning om kristal te vervormen kleiner dan
theoretische sterkte
Tapijt is plat moeilijk te verplaatsen
per dislocatie is er een minuscule verplaatsing
14
Plastische vervorming= beweging dislocaties = lokaal effect dat zich verplaatst
De schuifspanning τ moet een kritische waarde τc bereiken
Dan pas beweegt de dislocatie (~ op dat ogenblik is er geen wrijving meer)
F τ P opp τL L
Afschuifkracht op rooster:
Verplaatsing: over 1 Burgersvector Geleverde arbeid:
W τL L b F b
over L2 Geleverde arbeid:
W fL L
1 lengte-eenheid dislocatielijn (L1=1) verplaatst zich over 1 lengte-eenheid (L2=2)
τb f
Intrinsieke roosterweerstand (fi)
Weerstand tegen plastische vervorming: bijdrage van verschillende ‘hinderpalen’
Tijdens de verplaatsing komt er hogere energie Meer kracht
Afhankelijk van binding:
- niet-gelokaliseerd bij metalen (weerstand zwak)
- covalent (zwak) of ionisch (sterk) bij keramiek
andere bijdrage: vreemde atomen in vaste oplossing:- verschil in atoomstraal
- verschil in elektronegativiteit
Oplossingsversteviging (fss)
Precipitatieversteviging (fppt)
Vervormingsversteviging (fwh)
6.3.4 Plastische vervorming van polymeren (ze hebben geen roosters)
Boven Tg kunnen ketens uit
elkaar gerafeld worden
zeer zwak
≈ metalen
Vislijn: geen vervormbaarheid
Knapt onmiddelijk
Onder Tg gedraagd het zich
als bros materiaal
≈ keramieken
Scheur breidt uit bij trek
Scheur breidt niet uit bij druk
6.4
Sterkte van materialen manipuleren
15
Beweging van dislocaties hinderen geeft hogere sterkte
Verstevigingsmethoden (voor metalen)
1) Oplossingsversteviging
τ αE√c
Substitutionele vaste oplossing
Lokale distortie van het rooster Spanningsveld
2) Precipitatie- en dispersieversteviging
Inerte harde deeltjes toevoegen aan de smelt (vb: AL met SiC deeltjes)
Deeltjes in-situ vormen door een precipitatiereactie (vb: Al2Cu deeltjes in Al)
(≈ harding)
τKKH 2T/bL * EB/L
dislocatielijn
3) Vervormngsversteviging
Metalen verstevigen tijdens de vervorming
dislocatiedichtheid ρd neemt toe dislocaties hinderen elkaar
τ_` *
a
bρc
ρd ≈ vervorming τ_` * √ε
4) Korrelgrensversteviging
Expirimenteel stelt men vast:
τda k K /√D
(Hall-Petch wet)
Spanningsveld activeert
bron van dislocatie
Samenvatting:
τf τg = τ = τKKH = τ_` = τda
Totale vloeigrens
bijdrage vreemde atomen
bijdrage vreemde dislocaties
Inerte roosterweerstand
bijdrage precipitaat
bijdrage korrelgrens
Kristalschuifspanning en treksterkte
S, N, P niet noodzakelijk in 1 vlak
A A) /cosθ
S Pcosλ
= afschuifoppervlakte
= afschuifkracht
Vlak waarop dislocatie werkzaam is
16
Schuifspanning:
τ
k
l
τ
mnMo
p:
qrst
m
u v cosλcosθ
l:
τ σcosλcosθ
Max waarde voor λ θ 45° of τ σ/2
Als S, N, P in 1 vlak liggen:
τ σsinθcosθ
Voor vele kristallen met statisch verdeelde oriëntatie: σf 3τf
(trek)normaalspanning
(Wet van Schmid)
Vreemde atomen bijbrengen
Koudvervormen
Minder vervormbaar
Verstevigingsmethoden (voor polymeren)
Weerstand bij relatief schuiven van segmenten van de polymeerketen
1) Mengen: eigenschappen worden gemiddelde van beide
2) Trekken: - oplijning van vezels
- nylon, mylar
3) Kruisverbindingen
4) Composietmaterialen
17
Hoofdstuk 7: Plasticiteit en ontwerp
Mogelijke doelstelling: vermijden van plastisch falen
(soms is een lokale plastische vervorming wel toegestaan)
7.1
Voorbeelden
7.1.1 Belasting in trek
Opdracht: minimaliseer het gewicht van een lichte, sterke verbindingsstaaf
Objectief: massa m moet minimaal zijn
m=Alρ
(elimineer A)
Beperkingen: - lengte L is bepaald
- staaf moet een kracht F dragen (σ<σy)
Vrije parameter(s): doorsnede A, materiaal
Oplossing:
De lichtste staaf die de kracht F kan dragen heeft
ρ/σy minimaal of σy/ρ maximaal
Materiaalindex: MH
σf /ρ
Beste opl (prijs?)
Praktisch beste opl
7.1.2 Elastische scharnieren
Objectief: maximaliseer elastisiteit
Beperkingen: het mag niet falen: σ < σy in het volledige scharnier
Vrije parameter(s): materiaal
Oplossing:
Beste materiaal: datgene dat de kleinste buigstraal toelaat
Elastomeer,
maar
te
soepel
voor
R: min of MH
doos
}~
Polymeer
18
Aanvulling B: Microstructurele transformaties
B.1 Diffusie
= “De beweging van atomen in een materiaal, over afstanden die groter zijn dan
de afstand tussen die atomen”
Oorzaken:
- (Lokale) concentratiegradiënten
- Extern aangelegde krachten
- Elektrische spanning
In gassen en vl treedt er ook diffusie op, maar deze zijn technologisch minder van belang
Relevant voor verscheidene technologische processen
- Warmtebehandeling van metalen
- Sinteren van poeders
- Stolling van materialen
- Vervaardigen van keramische materialen
- Levensduur van elektronische schakelingen
B.1.1 Diffusiemechanismen
Metalen (=kristallijne materialen)
Atomen bevinden zich op welbepaalde roosterpunten:
- Atomen op roosterpunten
- Atomen tss “ (interstitiële atomen)
Onder invloed van thermische agitatie trillen ze rond hun evenwichtsposities
Wanneer er diffusie optreedt, zullen een aantal atomen bewegen
1) Van plaats wisselen (weinig waarschijnlijk doordat het tijdelijk een
zeer hoge roosterdistortie veroorzaakt)
2) Vacaturemechanismen (atoom wisselt plaats met vacature)
Vacature zweeft doorheen het rooster
3) Interstitieel atoom verplaatst zich door van de ene interstitiële
holte naar de andere te springen (gebeurt zeer makkelijk)
Allemaal ‘volumediffusie’
Alternatieven: dislocaties, korrelgrenzen, uitwendig opp vh kristal
(In een aantal gevallen, bv bij lage temp en defect-rijke
metalen, kan diffusie vie deze wegen sneller gaan dan via
kristalrooster)
Oxides (=ionische kristallen)
Ook hier aanwezigheid v puntdeffecten essentieel voor diffusie in ionische kristallen
Wel 2 soorten vacatures:
- Anionische
- Kationische
Diffunderend ion verplaatst zich enkel naar naburige vacature
(Wringt hierbij zijn buurionen uit elkaar)
Mobiliteit kationen (+) > anionen (-)
(kationen hebben kleinere diameter door afgave valentie elektronen)
Polymeren
Lange moleculeketens - sterk met elkaar verbonden in netwerk
- zwak aan elkaar verbonden door Van der Waals krachten
Diffusie van ketens onwaarschijnlijk onwille van hun lengte
Wel diffusie door beweging van kleinere, (vreemde) moleculen
(vb: Lucht door binnenband van fiets)
Algemeen: Amorfe polymeren meer permeabel dan (semi)kristallijne polymeren
B.1.2 Wetten van Fick
Diffusie onder invloed van cte concentratiegradiënt
Stel:
- Continue gasstroom (vb N2) door dunwandige buis met dikte Δx
3
- Concentratie in buis = C1 = Cte = ... mol/m
- Concentratie rond buis = C2 < C1
19
Flux J: de hoeveelheid atomen die per eenheid van tijd en opp doorheen de ‘stikstof-2 -1
permeabele’ wand stromen (= ... mol*m *s )
ste
1
wet van Fick:
J -D
€
‚
‚
D
‚
D
‚ƒ 
ΔC = (C1-C2)
€W
2
D: positieve cte: Diffusiecoëfficient = ... m /s
Maat voor mobiliteit vd beschouwde
atomen doorheen het beschouwde medium
Diffusie onder invloed van veranderende concentratiegradiënt
(Concentratiegradiënt neemt in de meeste gevallen af naarmate de diffusie vordert)
de
2
wet van Fick:
‚H
‚H
‚W
‚
‚W
‚Wƒ
Algemeen
Als diffusiecoef niet plaatsafhankelijk is
Opl van diff vgl geeft de conc aan diffunderende atomen als functie v tijd en plaats
Juiste vorm hangt af van randvw’n (bepaald door fysische realiteit vh systeem)
Voorbeeld 1: Diffusiekoppel
2 zuivere metalen, Ni en Cu, w met elkaar verbonden en opgewarmd tot T=800°C
Lossen volledig in elkaar op (zie fase diagram)
Na enige tijd: Ni diffundeert in Cu en vice versa
Gevraagde concentratieprofiel CNi=f(x,t)
‚
‚H
D
‚ƒ „…
‚Wƒ
Randvoorw:
t=0
-∞ ‡ ˆ ‡ 0
0 ‡ ˆ ‡ =∞
D: diffusiecoef van Ni in Cu op temp T
CNi=C0=1
CNi=0
Oplossing:
erf(...) : foutenfunctie
Men kan nu voor elk tijdstip t de Ni conc berekenen als functie van plaats x,
mits men de waarde van D kent (databanken, expirimenten, ...)
voor x=0 CNi = C0/2
Opgelet: aanname dat D nt verandert gedurende diffusieproces is slechts benadering
(Ni atomen bewegen na een verloop van tijd niet meer door matrix van zuivere Cu)
Voorbeeld 2: constante oppvlakteconcentratie
‘Half oneindig’ voorwerp uit materiaal A, waarvan 1 vlak opp in contact is met
atmosfeer die en cte conc aan B atomen bevat (vb: staal in koolstofatmosfeer)
C0: conc B in A op t=0
C1: conc B in A in evenwicht met atmosfeer (x=0)
Gevraagd: voor een bepaalde T de conc van B atomen
In A te kennen als functie van tijd t en plaats x
Randvw:
t=0, voor x>0 C(x,t)=C0
t>0, voor x<0 C(x,t)=C1
Vgl:
‚
‚H
D
‚ƒ 
‚Wƒ
Opl (met behulp van Laplace transformatie)
20
B.1.3 Invloed temperatuur
De waarde van D is sterk afh van de temp
Arrhenius vgl:
D
D) exp &Š
‹Œ
Q: activatieënergie (J/mol)
R: universele gascte (8,314 J/(K*mol)
T: temp in K
D0: constante voor gegeven diffusiesysteem
Uit grafiek leiden we af: - Mobiliteit atomen neemt toe met T
- Kleine interstitiële atomen (C, H,...) zijn mobieler dan substitutionele
(Fe)
- Fe: hogere mobiliteit interstitiëlen in minder dichte KRG tov KVG
geeft discontinuïteit in D bij 912°C
Zuiver Fe ondergaat bij die temp een fasetransformatie van
KVG bij hoge temp naar KRG bij lage temp
B.1.4 Case study: carboneren van staal
Hardheid en vervormbaarheid van staal ifv koolstofgehalte
Mogelijke oplossing voor combinatie beiden:
Laagkoolstofstaal en het opp te harden, door bv
koolstofatomen vanuit omgeving in opp te laten
diffunderen (930°C à 1000°C)
Carboneren of opkolen
= diffusie van C in opp van
laagkoolstofstaal
Doel: hoog gehalte C in opp laag
(eventueel harder maken door martensietvorming
door afschrikken) (later)
Technologie vh proces
* Pack carboneren: Voorwerp + poeder van houtskool, cokes en bariumcarbonaat
Bij hoge temp wordt er koolstofmonoxide gevormd:
BaCO3 ↔ BaO + CO2
CO2 + C ↔ 2CO
Dit koolstofmonoxide carboneert vervolgens het staal: 3Fe + 2CO ↔ Fe3C + CO2
Cementiet: heel belangrijk in staal
* Gas carboneren: Voorwerp + Mengsel van methaan en koolstofmonoxide
CH4 + 3Fe ↔ Fe3C + 2H2
2CO + 3Fe ↔ Fe3C + CO2
Probleemstelling
Het belangrijkste proces bij het carboneren is de diffusie van koolstofatomen in het staal
Proces moeten we kunnen controleren
dikte van de harde laag kunnen berekenen ifv temp en tijd
Geg (eisen van de klant):
- C0 = 0.15 gew%
- Gewenste minimale hardheid = 200 Hv tot 1 mm diep
- Maximale procestemperatuur = 1000°C
- Niet afschrikken
Gevraagd:
Hoe lang moet dit voorwerp gecarboneerd worden?
Bereken concentratieprofiel C ifv T en t
Analyse
Af te lezen op grafiek: op een diepte van 1mm hebben we 0,5 gew% koolstof nodig
2
voor gewenste hardheid (200 N/mm )
Benadering: zie voorbeeld 2
In dit geval:
- C0 = 0,15 gew%¨C
- D en C1 nog te bepalen
- Gevraagd: t waarop C(x,t)=0,5 gew% voor x=1mm
21
Oplossing:
D kunnen we opzoeken:
 0.234 exp -147810/RT ‘ cm /s
-7
2
Stel nu T=950°C (1223K)
D=1,15 * 10 cm /s
C1 Fe-C Fasediagram
Voor temp tss 727°C en 1147°C vinden we een benad erde formule:
-3
Gew% C = 3,26*10 T – 1.60
(T: temp in °C)
voor 950°C C1 = 1,5 gew% C
erf
invullen in vgl
W
W
√“H
√“H
0.741
0.80
t = 33970s
Opmerkingen
Expirimenten wijken soms af van theorie:
- In de werkelijkheid is D afh van de conc
- Aanvoer C is afh van chem reactiesnelheid aan opp (C1 < evenwichtsconc)
- Onzuiverheden en legeringselementen in staal D verandert
In de praktijk wil men soms weten hoe diep de koolstofatomen in de matrix zitten
‘Gemiddelde penetratiediepte’: x waarvoor Cx, t
erf(v) = cte x A√Dt
• &:
= C)
vuistregel geldt voor klassieke
carboneervoorwaarden
(rond 950 °C en C 0 ≤ 0.15gew% C)
Besluit: In praktijk vaak zeer complexe problemen:
Wiskundig beschrijven door dff vgl’n (wet van Fick)
Meestal benaderd (blijven benaderen totdat ze wiskundig beheersbaar
wordt, zonder teveel moeten inboeten op nauwkeurigheid)
B.2 Kiemvorming en kiemgroei
Veronderstelling in les over ‘evenwichtsfasediagrammen’:
“Fasetransformaties gaan altijd en direct op” In praktijk niet altijd zo.
Start fasetransformatie
- Vorming van kiemen van nieuwe korrels/fasen met lagere energieinhoud
dan oorspronkelijke korrels/fasen
Drijvende kracht voor transformatie
- Creatie van nieuw oppervlak energie
Voldoende netto drijvende kracht nodig
Uitgroeien van kiemen vergt tijd (nodig zodat transformatie volledig kan opgaan)
→ Kinetische aspecten van de transformatie
B.2.1 Homogene kiemvorming
Stolling van een oneindig grote hoeveelheid zuivere stof (in zuivere stof is stollingstemp gelijk
aan smelttemp)
Afkoelen van vloeistof
Bij bereiken stollingstemp zal zich vaste fase willen vormen
Van zodra een bolvormig vast deeltje met straal r gevormd wordt
(heeft een min opp tov max volume, ideaal voor kiemvorming)
energie-inhoud daalt met
–
%
–
—˜ % Δ™ % —˜ % GšVH - GšLMNgaVV<
(Volumeterm)
Verschil in energie-inhoud tss vast en vl
vast
vl
(onder stollingstemp ΔG<0 want G < G )
22
Door ontstaan vh deeltje zal ook een opp tss 2 fasen ontstaan
vorming van opp zorgt ook voor energieverandering:
4πr γ
(Opp term)
γ: Opp-energie tss de vaste en vl fase (energie die aan systeem moet
toegevoegd worden om het deeltje te vormen, dus positief)
Werkt kiemvorming tegen
Totale energieverandering:
–
Δ™œB —˜ % Δ™ = 4πr γ
%
Als we beide delen van de totale energieverandering weergeven (zie fig), dan
zien we dat de negatieve term initieel trager daalt, dan de positieve term stijgt
en dan uiteindelijk sneller daalt
groeiende kiem (toenemende straal) veroorzaakt in eerste
instantie een energieverhoging. Pas wanneer een bepaalde
kritische grootte (r*Hom) wordt bereikt, is de verdere groei van de
kiem energetisch interessant omdat de Gibbs vrije energie dan
daalt bij verdere kiemgroei
Er moet dus een energiebarrière (∆G*Hom) overwonnen
worden om een kiem met kritische afmetingen (r*Hom) te
vormen, die stabiel is
Eenmaal deze barrière overwonnen, is het voordelig dat de kiem
groeit omdat dan de energie-inhoud verder verlaagt.
Deze ∆G*Hom en r*Hom worden bereikt wanneer ∆GHom een max bereikt
dus de afgeleide van ∆G*Hom naar r gelijk wordt aan nul
P
ΔGžM?
P
ržM?
Invloed temperatuur
Plots afkoelen van een vloeistof:
Ÿ ¡¢
%€£ƒ
&¡
€£
1 recipiënt T0 T1
1 recipiënt T0 T2 < T1
Opp term γ van de totale energieverandering is slechts licht afh van T zelfde
Term ΔG is wel sterk temp afh (ΔGT2 is meer negatef, maar groter in abs waarde)
∆GT2 < ∆GT1
T2
T1
∆G* Hom < ∆G* Hom
r*2 < r*1
stabiele kiemen w makkelijker gevormd op T2 dan op T1
Praktisch gevolg: onderkoeling nodig
T moet voldoende lager zijn de Teq (evenwichtstransformatietemp)
zodat energiebarrière ΔG*Hom en kritische kiemgroote r*Hom klein
genoeg zijn om de transformatie te laten starten
B.2.2 Heterogene kiemvorming
In realiteit is vloeistof vaak in contact met heterogeen opp (gietvorm, onzuiverheden, ...)
Beïnvloeden de kiemvorming sterk als de opp-energie (γSI) tss de vaste fase die
zich moet vormen (S:solid) en het heterogene opp (I:interface) veel lager is dan de
opp-energie tss de vl (L:liquid) en de vaste fase (γSL)
Kost minder energie om kiem te vormen op dit opp dan in de bulk vd vl
P
ržNH
P
ržM?
&¡
€£
Heterogene kiem heeft kleiner V
minder atomen nodig
voor heterogene
kiemvorming
Grotere waarschijnlijkheid
Dat kiem zich heterogeen vormt
23
P
ΔGžNH
P
ΔGžM?
Sθ
met Sθ
nM ¤ &nM¤ ƒ
–
bevochtigingshoek
Voorbeeld: * Kiemvorming nodig voor regen
Veel fijne waterdruppel in wolken, maar te licht om te vallen
Druppels moete bevriezen tot ijs om H2O damp te vangen
Homogeen bevriest water pas bij ~ -40°C
Heterogeen (luchtvervuiling!) bevriest water iets onder 0°C
Zie Addendum heterogene kiemvorming voor bewijzen formules!
B.2.3 Vast- vast transformatie
Bij kiemvorming in vl kan de vl zich makkelijk aanpassen aan de vorm vd kiem doordat vl
beweeglijk is
↔ vast- vast transformatie:
Oorspronkelijke fase heeft hier een zekere kristalstructuur en densiteit.
Wnn densiteit vd nieuwe fase verschilt van die vd oorspronkelijke vaste fase,
dan kan deze laatste zich niet zo gemakkelijk aanpassen aan vorm vd kiem
Spanningen bouwen zich op in beide fase door verschil in dichtheid
ΔG term afh van
- verschil in energie-inhoud tss beide fasen (ΔGv)
- spanningen die zich in beide fasen opbouwen (ΔGs)
ΔG ΔGš = ΔG
Elastische vervormingsenergie vd vaste fase
Fasetransformaties in zuiver Fe:
- Vl Vast:
1538°C: vloeibaar δ ferriet
- Vast Vast: 1394°C: δ ferriet γ austeniet
912°C: γ austeniet α ferriet
B.2.3 Kiemgroei
Afhankelijk van: - diffusiesnelheid
(aanvoer van atomen naar kiem)
- van het gemak waarmee nieuwe atomen
zich aan deze kiem hechten
- warmte afvoer rond de kiem
Diffusie gecontroleerde kiemgroei:
- Kiem heeft een andere samenstelling dan de vl
- Snelheid van kiemgroei bepaald door bewegingsgemak van atomen
- Diffusie is T-afh: als T stijgt diffusiesnelheid stijgt kiemgroeisnelheid stijgt
Combinatie kiemvorming én kiemgroei bepaalt de fasetransformatiesnelheid
Volledig opgaan transformatie als:
- Kiemvorming: onderkoeling nodig lage T
- Kiemgroei: diffusie nodig hoge T
Curve transformatiesnelheid heeft een neusvorm
- Neus ligt tussen max nucleatiesnelheid en max groeisnelheid
- Veel overlap nucleatie- en groeicurve
Hoge transformatiesnelheid
- Totaal geen overlap
zeer lage transformatiesnelheid
kiemvormers toevoegen (= kleine vaste deeltjes die zelfde structuur
hebben als de te vormen fase)
(door heterogene kiemvorming daalt nodige onderkoeling tot
een T waar nog voldoende diffusie is)
24
B.2.4 TTT-diagrammen
= Tijd – Temperatuur – Transitie
Tonen de graad aan transformatie ifv t en T
Praktische info:
- Aflezen bij welke T de transformatie optimaal is
- Transformatietijd
Vb: Kristallisatie kinetica van een inclusie in staal
Het al dan niet kristalliseren van dit soort
insluitsels beïnvloedt de vervorming vh staal
tijdens het warmwalsen
beïnvloedt kwaliteit vh eindproduct
Diagram toont dat max kristallisatiesnelheid
bekomen wordt rond 1150°C
Bij lagere T wordt diffusie moeilijker
Handig, maar industrieel weinig relevant
B.2.5 CCT-diagrammen
= Continuous Cooling Transformation
Geven aan welke fasen zullen ontstaan afv afkoelsnelheid
Vb: Eutectoïdisch staal,
- lijn a: rond 670°C (ongeveer 20sec) begint de eerste
omzetting van austeniet naar perliet
- van AA’: rest vh austeniet transformeert
- na A’: staal koelt verder af, zonder
fasetransformatie
- lijn a’: transformatie begint sneller, maar bij lagere T
(grotere onderkoeling)
‘Perliet start’
‘Perliet finis’
Afkoelgebieden
- I: volledige onderdrukking austeniet naar perliet
Bij zeer snel afkoelen: austeniet martensiet (niet-evenwichtsfase)
(komt enkel voor als wnn evenwichtsfasen geheel of gedeeltelijk onderdukt w)
- Ms: start martensitische transformatie (~200 °C)
- Mf: einde martensitische transformatie (~100°C)
- II: gedeeltelijke onderdrukking austeniet naar perliet
- onder Ps: deel austeniet perliet
- onder Ms: rest austeniet martensiet
- III: volledige omzetting austeniet naar perliet
zeer fijn perliet bij matige koeling
vrij grof perliet bij trage koeling
B.2.6 Voorbeeld 1: glasvorming
Stel: zeer snelle afkoeling van vloeistof
Geen tijd voor kiemvorming en kiemgroei
Vloeistof wordt ‘ingevrozen’
Ontstaan van amorfe, ongeordende structuur ipv kristallijne, geordende
= glas (niet stabiel)
Na bepaalde tijd zal glas kristalliseren
(in praktitjk duurt dit zo lang dat kristallisatie niet optreedt)
Dit invriezen gebeurt vanaf bepaalde T: Glastransitietemperatuur Tg
Vloeistof is zeer visceus bij Tg, atomen kunnen moeilijk bewegen
Ondergrens voor kristalgroei
25
De kristallisatieneus in het TTT-diagram heeft dus 2 assymptoten:
1 bij glastransitietemp en 1 bij transformatietemp
- glastransitie niet zo belangrijk:
- atomen zijn zeer beweeglijk:
- in vl zijn ze niet door ionische/covalente bindingen gebonden
- in kristallijne vorm hebben ze meestal geen complexe kristalstructuur
bevordert kristallisatievermogen van metalen
Keramieken en kunststoffen: - door ion. of cov. bindingen ontstaan ketens in vl
Bemoeilijken kristallisatie
Betere glasvormers dan meeste metalen
Tg ~ 400°C
Tg ~ Kamertemp
Glastransitietemp is afh van afkoelsnelheid
Metalen:
B.2.7 Voorbeeld 2: segregatie
Stolling een legering van stof A + stof B (zowel in V als in VL volledig oplosbaar in elkaar)
Globale samenstelling: X
e
T1: 1 kiemvorming vaste fase (samenstelling S1, bevatten meer B atomen dan Vl)
T2: grore kiemen (stollen van Vl, samenstelling S2)
Verandering van S1 naar S2 door opname van A (en afstoten van B atomen) uit de
vloeistof
diffusie van A in vaste stof
Als afkoeling voldoende traag, dan verloopt stolling evenwichtig
(=op elk ogenblik is de samenstelling en de onderlinge verhouding vd aanwezige
fasen in overeenstemming met het fasediagramma)
Afkoeling snel: geen tijd voor diffusie
- De nodige samenstellingscorrecties kunnen niet of slechts gedeeltelijk plaatsgrijpen
Ontstaan van concentratiegradiënt vd kern naar de rand
= segregatie
- Bij een bepaalde temp, bv T2, is de samenstelling vd vaste fase niet gelijk aan S2
maar ligt ergens tussen S2 en S1 (streeplijn in fig). Hierdoor zal de laatste vloeistof
niet stollen op T3 maar wel op T4
Korrels stolt meestal volgens dendrietisch mechanisme
- Groeit eerst in 1 richting (primaire dendrietarm)
- ontstaan zijtakken (secundaire dendrietarmen)
- meer zijtakken
Mogelijk ook segregatie in dendriet
26
B.3 Herstel – Rekristallisatie – Korrelgroei
Metallieke materialen kunnen verstevigd worden door plastische vervorming
+: sterker en harder
-: minder vervormbaar, dus sneller breken
Bij plastische vervorming wordt arbeid omgezet naar:
- warmte
- (5%-15%) vervormingsenergie (onder de vorm van dislocaties, ... )
Zorgen voor versteviging
Warmtebehandeling om eig’n te herstellen
- Opnieuw afgave vervormingsenergie tijdens gloeibehandeling (of uitgloeien)
- Effect: - Sterkte en hardheid nemen af
- Vervormbaarheid wordt hersteld
- Processen: Herstel – Rekristallisatie – Korrelgroei
Deze warmtebehandeling wordt in praktijk vaak rekristalliseren genoemd
Microstructuur verandert – fase blijft hetzelfde
Statisch herstel en rekristallisatie: herstel en rekrist treden op tijdens warmtebehandeling,
nadat het materiaal koudvervormd wordt
Dynamisch herstel en rekr: Processen treden op tijdens warmtevervorming
B.3.1 Herstel
Statisch herstel
Treedt op wnn koudvervormd materiaal op relatief lage T wordt gegloeid
= Omvat alle processen die leiden tot vermindering vd dislocatiedichtheid en het
herschikken vd overblijvende dislocaties in energetische stabielere configuraties
Tijdens koudvervormen worden er bijkomende dislocaties gevormd
Deze zijn verantwoordelijk voor steeds toenemende vervormingsversteviging
Korrels krijgen hogere dislocatiesdichtheid
Lage mobiliteit vd dislocaties
(ab)
Warmtebehandeling: statisch herstel
Hogere T
Dislocaties beginnen te bewegen in hun
glijvlak of verlaten hun glijvlak
Dislocaties met tegengesteld teken
komen met elkaar in contact en
neutraliseren elkaar (annihileren)
Dislocatiedichtheid daalt
Meer mobiliteit
De overblijvende dislocaties klitten
samen in celwanden
(bc)
Celwanden worden omgevormd tot echte grens
tss 2 gebieden (gekenmerkt door relatief klein
oriëntatieverschil links en rechts vd grens –
typisch lager dan 10 tot 15°)
Lage-hoek korrelgrens
Gebied dat ze omspannen = subkorrel
Globale energie-inhoud systeem daalt
Annihilatie van 2 dislocaties met verschillend teken
Vorming van lage-hoek korrelgrens door her-positioneren
van dislocaties
27
Dynamisch herstel
Materialen met hoge dislocatiemobiliteit (vb Al, Cu, Ni)
Herstel start tijdens de koudvervorming Dynamisch herstel
Structuur na vervorming:
- Celwanden
Subkorrelvorming en -groei
- Subkorrels bij zeer hoge dislocatiemobiliteit Directe subkorrelgroei
Moelijk waarneembaar in lichtmicroscoop
(geen vormverandering van korrels)
Verdere warmtebehandeling
Beïnvloeden de mech eig’n vh materiaal: wordt zachter en minder bros
‘Spanningsvrijgloeien’
B.3.2 Rekristallisatie
Indien een koudvervormd materiaal gegloeid wordt bij een T > 0,3 – 0,5 Tm
- Ontstaan kiemen van dislocatiearme kristallen
Defectvrije (=lagere energie) kristallen groeien uit ten koste van
koudvervormde (herstelde) matrix tot materiaal helemaal uit nieuwe korrels
bestaat
Verzachting vh materiaal en verbetering vd vervormbaarheid
(mech eig’n benaderen opnieuw de ieg’n die het had voor de koudvervorming)
De koudvervormde microstructuur wordt als het ware uitgewist en vervangen door
een nieuwe defect-arme microstructuur
Goed waarneembaar in lichtmicroscoop: Langgerekte korrels Gelijkassige korrels
Microstructuur van zuiver Cu na
een koudvervorming van 75%
(Treksterkte=500MPa / Breukrek=1%)
Gloeibehandeling van 30min bij 200°C
Drijvende kracht:
Elastische energie die opgeslagen zit in de
dislocaties die aanwezig zijn in de
koudvervormde matrix
Energie per éénheidslengte dislocatie:
Ecg 0,5Gb
Drijvende kracht: P
G: Afschuifmodulus
b: Burgersvector
ρEcg 0,5ρGb
= energie/eenheidsvolume (J/m³) of
= fictieve kracht/opp (N/m²)
ρ: dislocatiedichtheid (totale lijnlengte per éénheidsvolume (m/m³)
16 Typische waarden voor koudvervormd metaal: ρ=10 m ²
5
G=10 MPa
P=20 MPa
-10
b=2*10 m
= Verschil in gestockeerde dislocatieënergie aan beide kanten van korrelgrens
Mobiliteit:
De snelheid waarmee rekristallisatieproces vordert is afh van ‘neiging om te rekristal.”,
- Drijvende kracht
- Snelheid waarmee gerekrist korrels groeien in vervormde (herstelde) matrix
wordt uitgedrukt door korrelgrensmobiliteit M
= gemak waarmee atoom over korrelgrens springt
M M) exp = ... m³/Ns
&€£¥
‹Œ
a
∆G : activatie-energie die moet overwonnen
worden om sprong te maken
M0: pre-exponentiële factor
- Zuiverheid vh materiaal
- Oriëntatieverschil tss buurkorrels
Mobiliteit neemt ook toe met hogere T
28
Rekristallisatiekinetica:
V=MP
M: Mobiliteit
T stijgt M stijgt
P: Drijvende kracht
Voorafgaande vervorming stijgt P stijgt
- Fractie gerekristalliseerd materiaal a.f.v. tijd sigmoidaal verloop
n
Kan wiskundig beschreven worden door Avrami vgl:
X=1 – exp(–kt )
X: Volumefractie gerekrist materiaal
t: tijd
n en k: dimensieloze cte
B.3.3 Korrelgroei
Normale korrelgroei:
Eens rekristallisatie voltooid is, blijft een verdere verlaging vd energie mogelijk door verdere
groei vd gerekrist korrels
Drijvende kracht: verlaging vd korrelgrensenergie
(Pkorrelgroei ~ 0.01 Prekristallisatie korrelgroei veel trager)
Korrelstructuur in 2D:
- In tripelpunten houden de 3 korrelgrenzen elkaar in evenwicht volgens:
¡•
g¦§•
¡
¡
ƒ
¢
g¦§
g¦§
ƒ
¢
γi: Korrelgrensenergie γ1 = γ2 = γ3 α=120°
αi: Korrelgrenshoek
Korrels met < 6 zijden: convex
(altijd 1 of meer zijden die convex gekromd is)
(≈ met hun kromming naar binnen)
Korrels met > 6 zijden: concaf
(altijd 1 of meer zijden die concaaf gekromd is)
(≈ met hun kromming naar buiten)
Gekromde korrelgrenzen kunnen hun energie verlagen door naar hun
kromtemiddelpunt te bewegen
concave korrels groeien, convexe verdwijnen
n
D: actuele korreldiameter
Korrelgroei evolueert volgens: D – D0 = kt
D0: Initiële “
k:cte
n < 0,5
Discontinue korrelgroei
In een structuur met fijne precipitaten
Vastpinning korrelgrenzen door precipitaten
Kan voorkomen dat normale korrelgroei stopt
Daaropvolgende warmtebehandeling
- Precipitaten kunnen geheel/gedeeltelijk in oplossing gaan
(Op plaatsen waar ze sneller oplossen
plotse lokale korrelgroei)
Inhomogene structuur met lokaal zeer grote korrels
B.3.4 Technisch belang van rekristallisatie
Thermomechanische processing van metallieke materialen
= het geheel van processen waarbij een gietblok door warm en koud vervormen wordt
omgevormd tot een halffabrikaat zoals een plaat of een staaf
Mech eig’n worden bepaald door:
- Dislocatiedichtheid
- Korrelgroote
Herstel Rekristallisatie en Korrelgroei van belang
Materiaal verzachten en terug vormbaar maken
Controleren korrelgrootte door wetmatigheden:
DSRX ~ 1/ε
DSRX ~ D0
DSRX: Korrelgrootte na statische rekrist
DSRX ~ T
ε: Voorafgaande vervorming
D0: Korrelgrootte voor rekrist
Omgekeerd evenredig
T: Gloeitemp
29
Vb: Al – 4,5gew%Mg – 0,1gew%Mn
Vereisten:
- Voldoende zacht en ductiel om te persen:
rekristalliseren na koudvervormen
- Korrelgrootte tussen 20 en 150 µm
- D < 20 µm: Lüdersbanden
- D > 150 µm: oppervlakteruwheid (sinaasappelhuid)
Inspelen op procesparameters
– Temperatuur
– Hoeveelheid vervorming
– Vervormingssnelheid
–…
Manipuleren microstructuur
Bekomen van gewenste en optimale mech eig’n
30
Aanvulling C: Verwerkingsprocessen:faricage van autowiel
Het hele proces zal zijn sporen nalaten in de microstructuur vh materiaal
Stempel drukken op finale eig’n vh voorwerp
C.1 Velgen
Standaard velg: vervaardigd uit staalplaat: smeden – walsen – lassen
Meestal afgewerkt met een deklaag uit kunstsof
Al velgen Al legeringen 3 mogelijke fabricages mogelijk
- Gesmede velgen uit 1 stuk
- 2- en 3-delige velgen (gegoten delen verbonden met bouten of lasverbindingen)
- Velgen uit 1 stuk
Worden door de klant als ‘bijzonder mooi’ ervaren
Voordelen: - Goede opp afwerking
- Goede corrosiebestendigheid vd legering
- Ruime ‘stylingsmogelijkheden’ door gietproces
- Laag gewicht
- Goede sterkte
- Goede recycleerbaarheid (opwarmen op 600°C)
Nadeel: hoge kostprijs
C.1.1 Giettechnologie en -legeringen
Principe: Vloeibaar metaal in vorm gieten laten stollen verder afwerken
Voordelen:
- Gebruikt voor materialen die goedkoop te smelten zijn
- Zeer grote vormvrijheid geschikt voor ingewikkelde vormen
Nadeel: Microstructuur na stollen vaak niet optimaal
Eig’n vaak minder goed dan na plastisch vervormen
Gietlegeringen
Eisen: - Laag smeltpunt (energiekosten zo laag mogelijk houden)
- Lage viscositeit (gemakkelijk vloeien) (goede vulling van gietvorm)
- Goede warmtegeleiding Stollingswarmte goed kunnen afvoeren
- Kleine stollingskrimp Opgelegde dimensies respecteren
- Na stolling de gewenste eig’n hebben
Gevaar voor segregatie en voor micro- en macrokrimpholtes
Door aangepaste afkoelsnelheden kan men structuur verfijnen
Segregaties kunnen weggewerkt w door gepaste nagloeibehandelingen
Typische legeringen: Gietijzer – Al-Si – Messing – Brons
C.1.2 Belangrijkste gietprocessen
C.1.2.1 Eenmalig bruikbare gietvormen
Zandvormen:
belet dat het gietstuk krimpteholtes bevat
Oud, maar nog steeds actueel
Relatief kleine reeksen van relatief kleine stukken
Model wordt overgedimensioneerd
rekening houden met stollingskrimp
Computerprogramma
om stollingspatroon te
berekenen
‘First time right’
31
Het verloren wasprocéde
e
1) 1 gietvorm (goedkoop metaal)
2) Was / paraffine erin
3) Model van was (meerdere modellen aan 1 kanaal)
4) Besproeien met coating (silikaten en zand)
5) Was wordt weggesmolten
6) Coating hardt uit
7) Goede gietvorm
8) Opvullen holte
9) Wegbreken van coating
Grotere vormvrijheid dan zandgieten
Vormen makkelijk te verwijderen
C.1.2.2 Gieten in permanente vormen
Metalen vormen Zwaartekracht gieten:
Voor grote series; vooral voor metalen met een laag smeltpunt
(massaproductie en automatisatie)
Vorm vervaardigd uit hoogwaardige staalsoorten
(vb:Ni-Cr-stalen)
Gegoten stuk is ‘lossend’
(kan verwijderd worden zonder gietvorm te beschadigen)
Gesmolten metaal wordt gewoon in gietholte gegoten
Levensduur gietvorm afh van gegoten legering:
- Al: 20.000 à 30.000
- Messing: 10.000 à 20.000
Minder nauwkeurig dan wasprocédé
- Gietijzer: 2000 à 3000
Lage-druk gieten
Oven wordt onder het gietstuk geplaatst en vl metaal wordt
naar boven gestuwd doordat vl lichtjes onder druk w gezet.
Rustige vulling vd vorm
Voordeel: Koudste vl zit bovenaan
Vulbuis nooit verstopt
Gietstukken zonder gietholtes en met goede opp
kwaliteit
Toepassingen: (vooral bij Al en Mg legeringen)
- Motorblokken
- Cilinderkoppen
- Autowielen
Hoge-druk gieten (spuitgieten)
Vloeibaar metaal wordt geinjecteerd aan hoge snelheid
onder hoge druk
1 gietcyclus: - sluiten van gietvorm
- injecteren van metaal
- uitwerpen v gestolde stuk
Vooral geschikt voor complexe en dunwandige stukken
Moet snel stollen
Voordelen: - Goede maatnauwkeurigheid
- Goede opp kwaliteit
Nadelen:
- Relatief dure infrastructuur
(enkel econ verantwoordt voor grote
reeksen met hoge productievolumes)
Veel gebruikt voor kunststof: Extra druk nodig wegens visceuze eig’n vd smelt
Schroefextrusie
korrels LB smelten door schroef het gesmolten
mat wordt in koude matrijs geperst en stolt in enkele
sec werkstuk wordt uitgestoten
Zeer complexe stukken mogelijk, op
voordelige manier
32
C.1.3 Basislegering voor gegoten Al velgen
= Een eutectische Al-Si legering:
- Goede gietbaarheid
- Toevoeging Si:
- Verlaagt smeltpunt
- Vermindert stollingskrimp
- Verhoogt de vloeibaarheid
Boveneutectische legering
- Grove structuur met harde, brosse primaire siliciumkristallen
- Zeer grof eutecticum
Slechte mech eig’n
Opl:
Samenstelling ondereutectisch houden
verfijner toevoegen (vb: Na of Sr)
- vorming van prim Al dendrieten
- verfijnen van eutecticum
Extra toevoeging: 0.2 à 0.4 gew% Mg
legering precipitatiehardbaar maken
Veel beter qua eig’n
C.1.4 Precipitatieharding (belangrijk)
Precipitaten hinderen de beweging van dislocaties en dragen bij tot sterkte van een materiaal
Precipitatieharding: Warmtebehandeling om optimale/verdeling vd precipitaten te verkrijgen
max sterkte/hardheid bekomen
Eisen om precipitaieverharding te kunnen toepassen:
- 1 of meerdere soorten vreemde atomen (hier bv Mg en Si) bij hoge T kunnen
opgelost worden in het basismateriaal (vb Al)
- Oplosbaarheid sterk afneemt met dalende T vreemde atomen worden terug
uitgesloten en vormen een aparte fase
Trage koeling uit het homogene α-gebied
Beperkte onderkoeling ΔG beperkte, heterogene kiemvorming, vooral aan
korrelgrenzen (Grote precipitaten (P) aan korrelgrenzen)
Slechte hindering van dislocaties door hun ligging
Beperkte bijdrage tot sterkte
Niet effectief
Andere strategie
Zeer grote drijvende kracht aanwezig, maar
transformatie is zeer moeilijk doordat grote
activatieënergie nodig is
Verschillende fasen
Slechts beperkte activatieënergie
Na het afschrikken wordt er een vaste opl
(SS: Solid Solution) bekomen van legeringselementen in de matrix
We moeten proces berekenen:
Er is een optimale verouderingstijd
Oververzadiging
Grote van diversie precipitaten neemt toe met verouderingstijd
hoe groter deeltjes, hoe meer hinder voor dislocaties Harder en sterkte
33
Orowan mechanisme:
Vanaf bepaalde deeltjesgrootte geraken de dislocaties niet meer doorheen de deeltjes
en moeten ze eromheen buigen
Nu neemt sterkte af met groter wordende deeltjes
Oververoudering
C.1.5 Fabricage van Al velg (hier vb van 1 firma)
Grondstof:
- Voorgelegeerde gietblokken en toevoegmaterialen die moeten
toelaten om nauwkeurig de gewenste legeringssamenstelling te
bekomen (voor een klassiek bedrijf tot 20.000 ton/jaar)
Insmelten van grondstoffen:
- gasgestookte smeltoven bij 740 à 800°C.
- overgieten in transportkroezen en ontgassen met N2 gas.
de grote gasbellen van N2 hebben de eig dat ze fijn verdeelde gasbelletjes
in de smelt opslorpen en aldus mee verwijderen
- transport naar de warmhoudovens in de gieterij
Gieten van velgen:
- m.b.v. lage druk gieten.
- onderzoek met Röntgenstralen naar mogelijke gietfouten.
Thermische behandeling: sterkte verhogen
- de velg wordt homogeen gegloeid op 540°C
- snel afgekoeld door af te schrikken in water van 80°C
- uitgehard door gloeien op 160°C (vorming fijne M g2Si)
Nabewerkingen
- het afdraaien van de binnenzijde van het wiel
- het boren van de boutgaten en het ventielgat
- het afdraaien van het buitenprofiel
.Kwaliteitscontrole:
- volledig opmeten op een geautomatiseerde 3D meetmachine.
-‘lektest’: wiel in water/ inwendige druk van 4 bar Controleren of er lekken zijn
Nabewerkingen:
- laatste bramen wegnemen
- velg wordt gestraald (betere hechting van de lak)
- controle op mogelijke onbalans
Lakken:
- ontvetten, beitsen en chromateren (betere hechting)
- zilverkleurig gelakt door nat-lakken
- beschermen met een laag vernis
Laatste controle:
- op mogelijke lakfouten
- verpakken en verzenden
Na de eigenlijke productie:
Op statische wijze nog destructieve kwaliteitstesten:
Slecht resultaat:
velgen terugroepen en hersmolten
- Vermoeiingstesten
- Impacttesten
- Corrosietesten
C.2 Autobanden
Functies:
- Dragen van lading
- Weerstand bieden aan middelpuntvliedende kracht
- Aandrijving en remkracht vd wagen overbrengen op
wegdek, met min aan sluitage en min aan lawaai
- Schokken en trillingen dempen
- Band moet grote kerfweerstand hebben
34
C.2.1 Opbouw van een autoband
- Diagonaalband:
- Vezels lopen onder een vaste hoek vd ene
kant vd band naar de andere
worden niet meer gebruikt voor
personenauto’s
- Radiaalband: - Deel vd vezels loop loodrecht vd ene kant naar de
andere (radiaal) terwijl ander deel vd vezels rond
de band georiënteerd ligt (tangentieel)
Nadeel: Duurder dan diagonaalband
Voordelen:
- Grotere levensduur
- Verbruik vd wagen is kleiner
- Stuurvastheid verbetert
Loopvlak: direct in contact met rijbaan
Functie - Aandrijving
- Remkracht
- Geluidsdemping
- Afvoer van water
Moet een optimum gevonden worden
tss goede grip (zacht rubber) en trage
slijtage (harde rubber)
Ontwerp v profielgroef speelt grote rol
Afvoer van water
grip vd band
Karkas: versteviging vd band
Verschillende lagen van radiaal geordende vezels en rubber met daarrond een
gordel met meerdere tangentieel georiënteerde vezels (= gordellaag)
Omslaglengte vd karkaslagen rond de hieldraad is van groot belang:
Bepaalt voor groot deel de spanningen in de karkaslagen
Sterkte afh van:
- Rubbersoort
- Vezeltreksterkte en -densiteit
Zowel wang als schouder w tijdens rit aan wisslelende belasting (vervorming) blootgesteld
Zowel rubber als verstevigingsdraden zullen dus goede vermoeiingsweerstand
moeten hebben
Ook goede weerstand tege oxidatie en UV-straling vereist (staat soms lang in zon)
Hiel: deel vd ba,d dat aansluit op velg
Bevat ook de hieldraad (=sterke staaldraadvezels die samengevlochten w tot staalkoord)
Dient als aanhechtingspunt voor karkaslagen, zorgt voor goede aansluiting op velg
vereist:
- om slippen v band over velg te beletten
- om binnendringen van vuil te voorkomen
Voering (soort geïntergreerde binnenband): dunne laag rubber
zorgt ervoor dat samengedrukte lucht niet ontsnapt doorheen de band
Rubber met lage permeabiliteit voor lucht
C.2.2 Rubber (=elastomeren)
Bestaan uit lange, flexibele, kronkelende ketens met vele enkelvoudige bindingen
Aanbrengen spanning
Elasticiteit bepaald door rotatie van ketenonderdelen
Rotatievrijheid langs prim bindingen
Resulteert in strekking vd ketens
35
Soorten Rubbers
* Natuurlijk rubber:
Bestaat uit polymeren van isopreen met hoofdzakkelijk een cis-1,4 configuratie
Winning:
Hevea Brasiliensis boom (hoofdbron)
hieruit wordt latex gewonnen
Latex wordt gecoaguleerd, gestabiliseerd en gedroogd
Ontstaan van crepe (wordt later gebleekt) of gerookte rubber bladen
(worden later gedroogd in rook van brandend hout)
Mechanisch bewerken van rubberbladen (= masticatie) (~ soort massage)
ketens worden gebroken
2 reactieve uiteindes ontstaan die zich binden aan zuurstof in lucht
Rubber is voldoende zacht voor toevoegstoffen voor gewenste eig
* Synthetisch rubbers:
Structuur gelijkaardig aan natuurlijk rubber
Homogener en zuiverder dan natuurlijk rubber
Hoe slanker de keten, hoe beweeglijker
In praktijk wordt nooit 1 rubber gekozen, maar telkens een mengsel
Snellere verduring,
oxidatie met lucht
Slechte eig
De polymeren die rubbers vormen, zijn op zich nog geen bruikbare materialen
Zijn nog losse ketens
Cross-linking - ontstaan van 3D netwerk
- permanente vervorming wordt geëliminieerd
Doorbreken dubbele bindingen bij 2 ketens om via
Bv S,S-ketens of C-C binding beide ketens te verbinden
(=Vulcaniseren)
Vulcanisatie afh van:
-starttijd (voldoende groot zodat rubber met de vulcanisatie-agent kan
gemengd worden en in de gewenstevorm kan gebracht worden.
- Snelheid (eens gestart moet de crosslinking snel verlopen)
- Graad (graad moet controleerbaar zijn
σ
Verstevigen rubber
Pure elastomeren hebben een lage sterkte
Verstevigen door toevoegen van vuller (vb roetdeeltjes (carbon black))
- Ongegrafitiseerd roet: - amorfe structuur
- heeft actieve groepen aan het opp die zuurstof bevatten
Voordeel:
- Roet zal zich binden aan het rubber door aanwezigheid van
actieve componenten
Treksterkte, stijfheid en weerstand tegen abrasie stijgt
Breukrek daalt
-Gegrafitiseerd roet:
bekomt men door het op hoge T in zuurstof-arme atmosfeer op te warmen
Amorf w gedeeltelijk omgezet tot grafietkristallen, verliest actieve groepen
ε
Vulcaniseren ↔ Crosslinking:
- bij CL beperken de bindingen zich tot opp vd vuller, waarbij uiteinden vd
rubberketens nog vrij kunnen bewegen tss de vrije ketens
- bij vulc worden alle rubbersketens gebonden
36
C.2.3 Verstevigingsdraden
Verschillende vezels aanwezig in band: - Staaldraad
- Aramidevezel
- Glasvezel
- Nylon
- Polyester
- koolstofvezel
C.2.3.1 Draadtrekken
= proces waarbij een draad door conische matrijs (trektsteen) wordt getrokken om
diameter te reduceren
‘Turk’s head’
- Meestal conische matrijs
- Meestal koudvervorming
- Hoge productiesnelheid
- Meerstaps-proces
(met of zonder tssgloeien)
Buizen en rechthoekige
doorsnede ook mogelijk
C.2.3.2 Draadtrekmachines
Enkelvoudige draadtrekmachines
Zeer dikke draden
Afwikkelhaspel
Treksteenzone
Trekschijf
Opwikkelhaspel
Meervoudige draadtrekmachines
Dunne draden Compacte, snelle machines
Meerdere in serie
geplaatste trekeenheden
Voorwaarden: - Goede smeermiddelen en goede opp behandeling vd draad
- Goede lastechnieken om opeenvolgende rollen aan elkaar te lassen
- beperkte sleet vd trekstenen
C.2.3.2 Patenteren van staaldraad
= warmtebehandeling die wordt uitgevoerd op perlitische staaldraad
Bedoeling om 100% perlitische microstructuur te verkrijgen met zeer fijne verdeling
vd ferriet en cementiet lamellen
Vb:
- staaldraad van ongeveer 5mm diameter
- sterkte van 1100 – 1200 MPa
Sterkte met factor 3 verhogen (Youngs modulus wordt niet gewijzigd)
Diameter reduceren tot 1 à 2mm
Opwarmen tot 950-1000°C (structuur transformeert n aar austeniet)
Afkoelen op gecontroleerde manier (austeniet transformeert tot perliet)
(T,t)-traject mag niet in bainiet en ferriet gebied komen
Te snel afkoelen: bainiet minder bewerkbaar
Te traag afkoelen: ferreit zwakke plek
Praktijk: geausteniteerde draad doorheen loodbad leiden
37
Aanbrengen van deklaag Messing
(fungeert als smeermiddel tijdens volgende trekpassen en bevordert bij
fabricage van een band de hechting tss staaldraad en rubber)
Draden worden verder getrokken (totale reductie van 200% of 400% tov 1 à 2mm)
Hoge sterkte
Individuele draden worden samengevlochten tot staaldraad
Treksterkte tss 3000 MPa en 4500 MPa
(1/3 vd theoretische sterkte van staal zeer uitzonderlijk)
C.2.3.3 Hechting tss staaldraad en rubber
Messing vervult een zeer belangrijke rol
Bovenop messing vormt zich op
natuurlijk wijze een ZnO laagje
Koperionen diffunderen vanuit
messing naar opp van ZnO laagje
en reageren daar met zwavelatomen
in gevulcaniseerd rubber
Vorming CuxS dendrieten
zorgen voor mech verankering
C.2.4 Productieproces van banden
Aanmaak rubbermengsel:
- Mengen rubberonderdelen in molens tss 2 rollen verwerkbaar geheel bekomen
e
de
de
(1 : proceshelpers / 2 :vullers / 3 : zwavel (vulcaniseertagent) / laatste: versnellers)
- Belangrijk om homogene mengsels te bekomen
Ontstaan bladeren van rubber
Verwerken rubbermengsel in voorgesneden autoband onderdelen
- Extrusie: onderdelen zonder vezels
- Kalenderen: onderdelen met vezels (vezels worden in het rubbers gewalst)
Assemblage bandonderdelen
- Aanbrengen van voering
- Aanbrengen karkaslagen nieuwe aangebrachte lagen w zorgvuldig vastgeplakt
Fouten groot gevolg voor dynamisch gedrag vd band
- Hieldraden en uiteinden van karkaslagen worden rond hieldraden gebogen
- Persen in torusvorm
- Gordel van verschillende lagen gevlochten staaldraad (omgeven door rubber) wordt
aangebracht
- Aanbrengen loopvlak + zijwanden
Ontstaan ‘groene’ band (=niet-gevulcaniseerd)
Vulkaniseren
- Plaatsen van reeds afgewerkte band in mal
- Hoge T en druk Gevulcaniseerd
- Mal van loopvlak afdruk
Verdere afwerking
- Polijsten
- Bijknippen (verwijderen rubber in luchtholtes van mal)
- Inspecteren (dynamisch evenwicht, massaverdeling)
(Dynamisch en massazwaartepunt vd banden dienen gekend te zijn om ze op
correcte manier aan te brengen op velgen)
C.2.5 Toekomst
Innovatie op gebied van banden zeer groot: Invloed op benzinegebruik, ...
Voortdurend op zoek naar verbeterende materialen (zie ook fiets)
Voordelen luchtloze band:
- Kan niet lek worden
- Goede grip onafh vd stijfheid vd band
- Loopvlak zou langer meegaan
- Aantal onderdelen kleiner (ook geen reservewiel nodig)
Nadelen:
- Schok- en trillingsopname vd wielen is nog beperkt
- Flexibiliteit leidt tot grotere wrijving
0
38
Hoofdstuk 8: Breuk en breuktaaiheid
Altijd door vermoeiing, nooit door 1 kracht die de kritische kracht overschrijdt
Breuk ontstaat meestal door een defect:
- Holte
- Porositeit (kleine holte)
- Scheur
-Kerf
(Scherp)
(alles tss scheur en holte)
Oorsprong:
Reeds aanwezig:fout in lasnaad, gietporositeit,...
Onstaan tijdens belasting
Aangelegde spanning concentreert zich
rond inclusies (=kleine, harde deeltjes
(oxiden, nitrides,...))
Hierrond ontstaan kleine holten die
kunnen coalesceren tot een scheur
Voorkomen van falen is zeer belangrijk
Soms is gecontroleerde scheurvorming en breuk nodig
Vb: blikje, kerf reeds aanwezig
Sterkte: weerstand tegen plastische vervorming (vloeigrens, treksterkte: sterk ↔ zwak)
Taaiheid: weerstand tegen scheurgroei (taai ↔ bros)
- Taai materiaal: plastische vervormen en energie absorberen (metalen, polymeren)
- Bros materiaal: nauwelijk plastisch vervormen en kan breken bij spanning ver onder
vloeigrens (keramieken)
Brosse breuk:
- Nauwelijks plastische vervorming bij scheurtip
- Scheurgroei door scheiding atoombindingen
Scheur plant zich heel snel voort
Scheur zonder waarschuwing Gevaar
Ductiele breuk:
- Spanningstoename aan inclusies
- Nucleatie, groei en coalescentie v kleine holten rond inclusies
Met voorafbestaande scheur
Zonder voorafbestaande scheur
Breukgedrag: verschil tss kunststof en metaal:
Metaal: Staal wordt 1cm uitegtrokken en breekt dan
Kunststof: - Holte vervorming Polymeerketens worden uitgerokken, georiënteerd
Sterker Uiteindelijk toch breuk
39
Spanningsconcentratie (Holte – Porositeit – Kerf)
Spanningsconcentratiefactor
Beschrijft spanning van tip ve kerf
K n 󨥩
σªr¨…ª¥¥0
1 = α«
n
α: geometrische factor = 2
ρ
c: Straal
ρ: Kromtestraal vd kerftip
<3
ρ>c
3
ρ=c
>3
ρ <<< c
Leidt tot verhoogde spanning aan rand vd kerf
Ksc is omgekeer evenredig met ρ
Voor oneindig scherpe kerf (=scheur): ρ=0 Ksc=∞
Oneindig grote spanning zijn fysisch onmogelijk
Spanningintensiteitsfactor
Spanningsintensiteit (Scheur)
Spanningsveld rond scheurtip:
σLMnVL Y
Voor r <<< c:
Spanningintensiteitsfactor
K Yσ√πc
n
σLMnVL σ1 = Y« <
}ªr¨ √ n
√ <
Geometrische factor
Beschrijft intensiteit ve spanningsveld in buurt van
oneindig scherpe scheur (ρ=0)
1 slaat op opentrekken (manier van trekken, schuiven, ...)
Breuktaaiheid K1c
Scheurgroei wnn K1 > K1c
Materiaalparameter
- Geval 1: Centrale scheur in plaat (Y=1 en c << w)
Kn Y7 P √πc * 7 P √πc
- Geval 2: Scheur aan zijkant vd plaat door eraan te trekken (Y=1 en c << w)
Kn 1,64
®P
a_
πc
Als σ* gekend kritische scheurlengte c berekenen
Als c gekend is max uitwendige belasting σ* berekenen
Taaiheid Gc vanuit energetisch standpunt
Ontstaan van scheur Ontstaan van 2 opp
Ontstaan van scheur vergt energie G ≥ 2γ (per eenheid opp: J/m²)
γ: opp-energie per eenheidsopp γ = 1J/m²
(1 Joule is heel weinig breekt makkelijk)
In praktijk groter wegens plastische vervorming aan scheurtip
Bij taaiheid is kunstof ≈ metaal
Scheurgroei
Voorwaarde: Groei van scheur maakt elastische energie (Uv) vrij
Deze moet groter zijn dan toename in opp-energie (γ)
“Als scheur ontstaat Energie komt vrij Gebruiken om scheur te maken”
Algemeen (per m³)
}²
U° }ƒ
Voor halve cilinder met lengte 1:
Bij scheurgroei δc:
²Uc Cirkel rond scheur waar spanning = 0
}ƒ n
Uc P
δc
n²
}ƒ n²
–
40
Dus scheur zal groeien als
¹ƒ•q
Gn
Groeit als ™ ²¶
²·
³´
³µ
¸ Gc
Meer rigoureuse afleiding }ƒ n
Gn
(Op zen minste kritische waarde)
Kn bEGn
Als K ¸ K √GE dan zal de breuk optreden
(Let op: tot nu toe is Gc = γ want verondersteld puur brosse breuk
Breukspanning σf
Bepalen plastische zone aan scheurtip:
- Eenvoudige benadering:
σLMnVL Y
}ªr¨ √ n
√ <
( Zie spanningsintensiteit)
Stel σlocal = σy (*) en los op naar r
*: Hier wordt de ideaal plastisch materiaal verondersteld
- Met spanningsredistributie:
}ƒ n
¹ƒ
rf 2 º }ƒ » n•ƒ
~
~
Nu is Gc = γ + Gc plastic + ...
Want plastische scheurgroei en eventueel andere energieabsorberende effecten tijdens scheurgroei
Let op: γ <<< Gc plastic (factor 1000)
Verschil in breuk bij keramiek en staal
Voor c < ccrit: σf = σy
Voor c > ccrit:
σ¼ ¹•q
√ n
Breuktaaiheid ↔ Yougsmodulus
(Breuk)taaiheidstest
met cn<gH
¹ƒ
}•qƒ
~
Breuktaaiheid ↔ Sterkte
Verschillende opstellingen mogelijk
Probleem:
Geen meting van materiaaleig
Oplossing:
Spanningsintensiteit
Breuktaaiheid
41
Hoofdstuk 9: Vermoeiing
9.1
Demping
Elk materiaal verliest energie tijdens belastingscyclus
η: Dempingscoëfficient (of mechanische verliesfactor)
Geeft weer hoeveel vibrationele energie een metaal dissipeert
Vb: Gitaarsnaar ↔ Blokschuim
Demping over materiaalklassen:
- Metalen: kleinschalige disloactiebewegingen
- Keramieken: - Ingenieurskeramieken: weinig demping
- Poreuze keramieken: wrijving tss scheuropp
- Polymeren: beweging tss ketens
9.2
Vermoeiing
Oorzaak: wisselende repetitieve bealsting
Gevolg: Accumulerende (steeds groeiende) schade tot plots breuk optreedt
Vb: vliegtuigvleugel:
Types:
Aard vd belasting:
- ‘Laag aantal cycli’ vermoeiing
- ‘Hoog aantal cycli’ vermoeiing
Intiële toestand:
- Initiatiegestuurde vermoeiing
Geen initiële scheurtjes
Veel tijd nodig om scheur te starten
- Scheurgroeigestuurde vermoeiing
Opstijgen
Initiële scheurtjes
Spanningsamplitude: σV
Gemiddelde spanning: σ?
R
}
} ¨…ª
€}
Landen
}¨¥© &}¨…ª
}¨¥© }¨…ª
¨¥©
Wöhler-curve
σe: vermoeiingsgrens
Breuk zal nooit optreden
Aantal materialen hebben dit
niet
‘Laag aantal cycli’ vermoeiing:
Coffin wet:

ΔεKL ½ƒq
¾
In dit kader zal ergens een
Plastische vervorming ontstaan
‘Hoog aantal cycli’ vermoeiing:
a
Basquin wet: ΔσN¼
Δε
€}
C
• /
½¿
¾
42
Impliciet (als het niet vernoemd wordt) als deze curve
Variatie in cyclus:
Correctie indien σ?
À0
Wet van Goodman:
Á7ÂÃ Á7Â: 1 -
}¨
}/s
σts: trekspanning
σe ≈ 0,33 σts
Correctie indien verschillende spanningsniveau’s:
∑¦gÅ
Wet van Miller:
½…
½¾,…
1
Accumuatie van schade
Optellen en uitrekenen tot wnn
gelijk is aan 1 Dan breuk
Vermoeiing na initiële scheur:
ΔK
Cyclische spanningsintensitietsfactor:
K neemt toe in de tijd, omdat c groeit
Als σm = 0
Als σm ≠ 0
∆K ≤ ∆Kthreshold
Scheursnelheid = 0
∆K > ∆Kthreshold
Paris wet:
cn
c½
K ?VW - K ?g¦ Δσ√πc
AΔK ?
Scheursnelheid = cte
Bij ∆K waar K =K1c
Plotse breuk
Wnn scheur heel snel groeit Breuk
Positieve scheurgroei
Geldt enkel voor materiaal waar reeds
bepaalde scheurlengte c aanwezig is
Kmax en Kmin te berekenen
Scheur groeit Spanningintensiteitsfactor
Scheur gaat sneller groeien Breuk
Oorspong van vermoeiing:
- ‘Hoog aantal cycli’ vermoeiing
Kleine plastische zone aan scheurtip
Creëert nieuw opp
- ‘Laag aantal cycli’ vermoeiing:
Scheurholten ontstaan
Groeien en coalesceren in
plastische zone
Verbeteren vermoeiingsweerstand:
- Kies sterkte materialen
- Kies materialen met weinig fouten
- Zuivere legeringen
- Niet-destructieve testen
- Secundaire verdichting (HIP)
- Zorg voor drukspanning in opp
43
Hoofdstuk 10: Breuk en ontwerp
σ Y
Spanningsconcentratie rond scheurtip:
}√ n
√ <
Spanningsintensiteitsfactor (trek):
" Yσ√πc
" "µ
dit maximaliseren
Criterium scheurgroei:
Maximale kracht (voor gegeven) als K1c max is: M1 = K1c
Maximale energie-opname:
UN }.
}²
UN?VW
Maximale energie-opname:
nƃ
¹ƒ•q
M ¹ƒ•q
* Gn
Dit maximaliseren om breuk te vermijden
Maximale vervorming:
}
ε
Ê% 2 manieren van breuk:
ǕÈ
É
ε¼
Æ
ǕÈ
√ n É
dit maximaliseren
- Scheur Hard trekken Scheur groeit " "µ
- Spanningsamplitude Scheur groeit tot kritische scheur
44
Hoofdstuk 14: Geleiders, isolatoren en dielektrica
14.4 Drilling down
14.4.1 Elektrische geleidbaarheid
Elektronengeleiding Quantummech
- 1 atoom: schillen (1,2,3) met subschillen s, p, d en met respectievelijk 1, 3, 5 of 7 orbitalen
e- vullen eerst schillen met laagste energie
Max. 2 e met tegengestelde spin per orbitaal (Pauli uitsluitprincipe)
- n atomen: interactie tss buitenste e leidt tot verbreding v discrete energieniveau’s in banden
Geleider ↔ Isolator afh van:
- Vullingsgraad banden
- Overlappingsgebied
Geleider:
- Onvolledig gevulde bovenste band
- e gebruiken ongevulde energieniveau’s om te
bewegen in materiaal in een elektrisch veld
- Elektronen (metaal)
- Ionen (bv. Ionische vaste stoffen NaCl)
Als ladingdragers kunnen bewegen, veroorzaakt veld E een stroom door materiaal
Materiaal is geleidend
Isolator:
- Bovenste band is volledig gevuld en gescheiden door band gap van volgende band
- Geen mobiele e en slechts kleine verplaatsing van lading
E: dielektrische eig’n
Halfgeleider:
– Ook band gap, maar smal genoeg zodat thermische energie toch een paar e naar de
geleidingsband kan brengen
– Doperen van halfgeleider zorgt voor nieuwe tussenliggende energieniveau’s
Dus meer mobiele ladingsdragers
14.4.2 Elektrische weerstand
g
Stroomdichtheid: κN E
l
Ë
Ì
ρe: Elektrische weerstand
Elektronen gedragen zich als gas door thermische energie kbT (kb: Boltzmann)
Verstrooiingscentra in vaste stof:
– Onzuiverheden/opgeloste atomen
– Dislocaties
– Thermische vibratie roosteratomen
45
Geen veld: geen netto verplaatsing van lading
Veld: driftsnelheid, vrije weglengte
g
l
nš evc nš eµN E
Geleidbaarheid
κN
Mobilitet ~ Vrije weglengte
nš eµN
Metalen:
- T stijgt meer thermische vibraties Resistiviteit/weerstand stijgt
- Gevolgen: Zeer sterke elektromagneten worden voorgekoeld in vloeibare
stikstof en sommige worden supergeleiders rond 0- 4 K
Halfgeleiders:
- T stijgt meer thermische energie om over band gap te springen
Resistiviteit/weerstand daalt
Effect versteviging op resistiviteit (weerstand): - Opgeloste atomen: meest
- Dislocaties: minst
- Precipitaten: afh v grootte en distributie
Voorbeeld: ‘Transmitting electrical power’
PÏ i²R
met R
ËÌ
l
L~ ρN
ρe zo klein mogelijk
Beperkingen:
- In de grond: materiaalkost Ashby diagram: Cu of Al
- Boven grond: Materiaalkost / Voldoende sterkte
Probleem: elektrische geleidbaarheid ↔ Sterkte
Vervormings- of precipitatieverstevigend Cu of Al
Hybride kabels: Staalkabels rond zuiver Cu en Al
14.4.3 Diëlektrisch gedrag / - verlies / -doorslag
Diëlektrisch gedrag
In diëlektrica (=isolatoren):
- Geen veld: ladingen symmetrisch verdeeld, geen netto dipoolmoment
- Veld: lokale verplaatsing Δx van ladingdragers
Ionisch kristal
- Krachtenevenwicht: interatomaire binding vs. veld
- Dipoolmoment:
d=qΔx
- Polarisatie
∑c
P °MLÑ?N
Niet ionische materialen (bv. Si): ook dipoolmoment, maar tussen kern en elektronen
Ionische verbindingen, polymeren met polaire groepen (-OH-, -NH-): hoge dielektrische cte
46
Diëlektrisch verlies
Polarisatie in wisselend elektrisch veld
Oscillerend veld: oscillerende ionen
Materialen met hoog dielektrisch verlies
- ‘awkwardly shaped’ moleculen met eigen dipoolmoment
- Draaien v moleculen zorgt voor ‘moleculaire wrijving’ met naburige
moleculen
- Energiedissipatie
- Toepassing: watermoleculen in microgolfoven
Energiedissipatie is frequentie-afhankelijk (Meer draaiingen)
P fE²ε) L L: verliesfactor
Voorbeeld: ‘Vermijden dielektrische verliezen’: Afschermen van microgolfantenne
Eisen:
- Zo veel mogelijk straling doorlaten
- Voldoende sterk
Sommige polymeren met glasvezel versterkt
Bij hoge T: SiO2, Al2O3 of Si3N4
Diëlektrische doorslag
Isolator in elektrisch veld E:
– Als e toch vrij geraakt van atoom,
– Versnelt het door de kracht Ee tot het botst
Dit kan ander elektron losslaan
– Ladingscascade
– Mogelijk permanente schade
Doorslagpotentiaal = Kritische veldsterkte waarbij e losbreekt op zwakke plek
– Lokale veldconcentratie rond scheurtjes, holten, inclusies, …
– Nodig veld is zeer hoog: 1-15 MV/m
- Hoogspanningslijnen (20000 V)
- Microcircuits (1 µm): 5V 5 MV/m
14.4.4 Piëzo-elektrische materialen
= Kristallen met onsymm verdeling v ionen
Elke molecule heeft permanent dipoolmoment
Kristalstructuur zonder symmetriecentrum
Lading aan opp trekt ionen aan tot neutraal (cf TV)
Aanleggen van
- Vervorming:
Verandering dipoolmoment
Verandering opp lading
Potentiaalverschil (=Ontstaan elek veld)
- Elektrisch veld:
Verplaatsing pos en neg ionen
Vervorming
Aangelegd veld veroorzaakt
vormverandering en vice versa
Toepassingen:
- Gasaansteker
47
14.4.5 Pyro-elektrische materialen
= Piëzo-elektrisch kristal met permanent dipoolmoment in eenheidscel
Effect T:
T = cte Ps constant geen stroom
T verandert Volumeverandering
Vermindering in polaristaie Ps en netto dipoolmoment
Stroom
Toepassingen:
- Alarmsystemen
- Automatische deuren
- Veiligheidslichten
14.4.6 Ferro-elektrische materialen
= Piezo-elektrisch kristal das asymmetrie kan veranderen
Polarisatie is omklapbaar
Vb: BaTiO3:
- T > Tcurie: Kubisch BaTiO3 is symm
Niet piezo-elektrisch
- T < Tcurie: Tetragonaal BaTiO3 is asymm
+
Ti ion kan van hoge
naar lage positie wisselen
Spontane uitlijning:
- Geen extern veld:
Uitlijning binnen domein (spontaan lokaal dipoolmoment),
maar geen netto macroscopische polarisatie
- Veld: groei van domeinen tot volledig gepolariseerd
- Verzadigingspolarisatie Ps
- Remanente polarisatie
- Coercief veld
Enorm hoge dielektrische constante (20.000)
Toepassingen:
- Supercapaciteiten (Geheugenoplsag (PS2))
48