Mathematik bei dem Simpsons - Lehrer-Uni

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Mathematik bei dem Simpsons - Lehrer-Uni
Mathematik bei dem Simpsons
Dr. Michael J. Winckler
MINTmachen! Uni Heidelberg
Arbeitskreis Anwendungsorientiert – 13.Mai 2014
Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg
Mathematik bei dem Simpsons
1 / 20
Die Simpsons und Mathematik
Agenda - Visit at IWR
1
Die Simpsons und Mathematik
2
Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
3
Homerun für die Liebe
4
Zwei weitere Beispiele
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Mathematik bei dem Simpsons
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Die Simpsons und Mathematik
Die Simpsons
Wir wissen alles über Mathe!
Homer
Marge
Bart
Lisa
Maggie
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Mathematik bei dem Simpsons
3 / 20
Die Simpsons und Mathematik
Das Autorenteam
Geballtes Mathewissen ...
J.Stewart Burns,
MSc Maths Berkeley
David X Cohen,
MSc Info Berkeley
Al Jean,
BSc Maths Harvard
Ken Keeler,
PhD Maths Harvard
Jeff Westbrook,
PhD Info Princeton
... und 118 andere
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Mathematik bei dem Simpsons
4 / 20
Die Simpsons und Mathematik
Das Autorenteam
Geballtes Mathewissen ...
J.Stewart Burns,
MSc Maths Berkeley
David X Cohen,
MSc Info Berkeley
Al Jean,
BSc Maths Harvard
Ken Keeler,
PhD Maths Harvard
Jeff Westbrook,
PhD Info Princeton
... und 118 andere
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Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
Agenda - Visit at IWR
1
Die Simpsons und Mathematik
2
Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
3
Homerun für die Liebe
4
Zwei weitere Beispiele
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Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
Bevor wir uns das ansehen ...
Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik
47 ∗ 43 = 410
d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
Bevor wir uns das ansehen ...
Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik
47 ∗ 43 = 410
d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
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Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik
47 ∗ 43 = 410
d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
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d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
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d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
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47 ∗ 43 = 410
d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
Bevor wir uns das ansehen ...
Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik
47 ∗ 43 = 410
d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
log(3524562) ≈6.54711
27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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Homerun für die Liebe
Agenda - Visit at IWR
1
Die Simpsons und Mathematik
2
Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
3
Homerun für die Liebe
4
Zwei weitere Beispiele
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Homerun für die Liebe
Homerun für die Liebe
Die Schlussszene
8.191
8.128
8.208
No way to tell
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8 / 20
Homerun für die Liebe
Homerun für die Liebe
Was hat es mit den Zahlen auf sich?
8.191 - M(13)
8.128 - perfekte Zahl
8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4)
Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-)
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9 / 20
Homerun für die Liebe
Homerun für die Liebe
Was hat es mit den Zahlen auf sich?
8.191 - M(13)
8.128 - perfekte Zahl
8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4)
Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-)
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Homerun für die Liebe
Homerun für die Liebe
Was hat es mit den Zahlen auf sich?
8.191 - M(13)
8.128 - perfekte Zahl
8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4)
Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-)
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Homerun für die Liebe
Homerun für die Liebe
Was hat es mit den Zahlen auf sich?
8.191 - M(13)
8.128 - perfekte Zahl
8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4)
Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-)
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Homerun für die Liebe
Homerun für die Liebe
Was hat es mit den Zahlen auf sich?
8.191 - M(13)
8.128 - perfekte Zahl
8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4)
Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-)
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Homerun für die Liebe
Homerun für die Liebe
Was hat es mit den Zahlen auf sich?
8.191 - M(13)
8.128 - perfekte Zahl
8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4)
Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-)
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Homerun für die Liebe
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Was hat es mit den Zahlen auf sich?
8.191 - M(13)
8.128 - perfekte Zahl
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Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-)
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Homerun für die Liebe
Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik
47 ∗ 43 = 410
d|a und d|b → d|(a − b)
210 = 1024 ≈ 1000 = 103
log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1
27
+
23
log(3524562) ≈ 6.54711
= 128 + 8 = 136 = 10001000bin
(a + b)(a − b) = a2 − b2
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Homerun für die Liebe
Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen
Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl?
Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl.
Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige
Bedingung)
Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen
Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen
(225964951 − 1 ist prim)
Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen
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Homerun für die Liebe
Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen
Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl?
Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl.
Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige
Bedingung)
Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen
Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen
(225964951 − 1 ist prim)
Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen
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Homerun für die Liebe
Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen
Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl?
Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl.
Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige
Bedingung)
Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen
Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen
(225964951 − 1 ist prim)
Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen
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Homerun für die Liebe
Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen
Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl?
Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl.
Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige
Bedingung)
Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen
Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen
(225964951 − 1 ist prim)
Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen
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Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen
Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl?
Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl.
Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige
Bedingung)
Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen
Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen
(225964951 − 1 ist prim)
Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen
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Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen
Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl?
Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl.
Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige
Bedingung)
Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen
Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen
(225964951 − 1 ist prim)
Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg
Mathematik bei dem Simpsons
12 / 20
Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
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Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen)
Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern
Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3
Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2)
Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3)
Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5)
Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene
Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler).
Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber
sie haben mindestens 8 Primteiler!)
Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen
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Homerun für die Liebe
Narzistische Zahlen
Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller
8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn
84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208
Narzistische Zahlen sind extrem selten.
Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen
vom Zahlsystem ab.
Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen.
Die größte ist
115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401
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Homerun für die Liebe
Narzistische Zahlen
Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller
8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn
84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208
Narzistische Zahlen sind extrem selten.
Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen
vom Zahlsystem ab.
Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen.
Die größte ist
115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401
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Narzistische Zahlen
Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller
8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn
84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208
Narzistische Zahlen sind extrem selten.
Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen
vom Zahlsystem ab.
Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen.
Die größte ist
115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401
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Narzistische Zahlen
Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller
8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn
84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208
Narzistische Zahlen sind extrem selten.
Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen
vom Zahlsystem ab.
Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen.
Die größte ist
115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401
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Narzistische Zahlen
Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller
8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn
84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208
Narzistische Zahlen sind extrem selten.
Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen
vom Zahlsystem ab.
Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen.
Die größte ist
115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401
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Homerun für die Liebe
Narzistische Zahlen
Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller
8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn
84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208
Narzistische Zahlen sind extrem selten.
Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen
vom Zahlsystem ab.
Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen.
Die größte ist
115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401
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Narzistische Zahlen
Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller
8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn
84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208
Narzistische Zahlen sind extrem selten.
Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen
vom Zahlsystem ab.
Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen.
Die größte ist
115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401
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Homerun für die Liebe
Homerun für die Liebe
Zusammenfassung
Ganz schön aufwendig für eine 11-Sekunden-Szene ... ;)
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Zwei weitere Beispiele
Agenda - Visit at IWR
1
Die Simpsons und Mathematik
2
Mathematik Erste-Hilfe-Kasten
3
Homerun für die Liebe
4
Zwei weitere Beispiele
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Zwei weitere Beispiele
Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple)
562 + 902 = 1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist
für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
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Zwei weitere Beispiele
Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple)
562 + 902 = 1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist
für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
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Zwei weitere Beispiele
Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple)
562 + 902 = 1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist
für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
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Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple)
562 + 902 = 1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist
für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
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Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple)
562 + 902 = 1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist
für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
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Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple)
562 + 902 = 1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist
für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
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Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52
562
+
902
=
(Pythagoras-Triple)
1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
398712 = 16134474609751291283496491970515151715346481
436512 = 47842181739947321332739738982639336181640625
================================================
63976656349698612616236230953154487896987106
12
4472 = 63976656348486725806862358322168575784124416
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Zwei weitere Beispiele
Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52
562
+
902
=
(Pythagoras-Triple)
1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
398712 = 16134474609751291283496491970515151715346481
436512 = 47842181739947321332739738982639336181640625
================================================
63976656349698612616236230953154487896987106
12
4472 = 63976656348486725806862358322168575784124416
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Beispiel 1
Im Schatten des Genies
32 + 42 = 52
562
+
902
=
(Pythagoras-Triple)
1062
Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar
(Fermat 1641, Wiles 1995)
Ist das ein Gegenbeispiel? Nein!
398712 = 16134474609751291283496491970515151715346481
436512 = 47842181739947321332739738982639336181640625
================================================
63976656349698612616236230953154487896987106
12
4472 = 63976656348486725806862358322168575784124416
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Zwei weitere Beispiele
Beispiel 2
Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons)
Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX
Römische Zahlen ...
211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1
also: 211 − 1 = 23 ∗ 89
M(11) ist keine Primzahl!
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Mathematik bei dem Simpsons
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Zwei weitere Beispiele
Beispiel 2
Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons)
Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX
Römische Zahlen ...
211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1
also: 211 − 1 = 23 ∗ 89
M(11) ist keine Primzahl!
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Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons)
Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX
Römische Zahlen ...
211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1
also: 211 − 1 = 23 ∗ 89
M(11) ist keine Primzahl!
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Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons)
Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX
Römische Zahlen ...
211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1
also: 211 − 1 = 23 ∗ 89
M(11) ist keine Primzahl!
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Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX
Römische Zahlen ...
211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1
also: 211 − 1 = 23 ∗ 89
M(11) ist keine Primzahl!
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Beispiel 2
Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons)
Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX
Römische Zahlen ...
211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1
also: 211 − 1 = 23 ∗ 89
M(11) ist keine Primzahl!
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Beispiel 2
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Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX
Römische Zahlen ...
211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1
also: 211 − 1 = 23 ∗ 89
M(11) ist keine Primzahl!
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Beispiel 2
Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons)
Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX
Römische Zahlen ...
211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1
also: 211 − 1 = 23 ∗ 89
M(11) ist keine Primzahl!
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Zusammenfassung
Was haben wir herausgefunden ...?
Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es
mathematische Anspielungen.
Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln.
Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den
Szenen zu verstecken.
Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema.
Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013)
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Mathematik bei dem Simpsons
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Zwei weitere Beispiele
Zusammenfassung
Was haben wir herausgefunden ...?
Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es
mathematische Anspielungen.
Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln.
Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den
Szenen zu verstecken.
Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema.
Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013)
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Zusammenfassung
Was haben wir herausgefunden ...?
Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es
mathematische Anspielungen.
Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln.
Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den
Szenen zu verstecken.
Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema.
Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013)
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Zusammenfassung
Was haben wir herausgefunden ...?
Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es
mathematische Anspielungen.
Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln.
Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den
Szenen zu verstecken.
Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema.
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Was haben wir herausgefunden ...?
Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es
mathematische Anspielungen.
Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln.
Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den
Szenen zu verstecken.
Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema.
Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013)
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Zwei weitere Beispiele
Im Schatten des Genies
Danke für Ihre Aufmerksamkeit!
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