College 1

Commentaren

Transcriptie

College 1
Warmtetransport
Boek: Anthony Mills: Basic Heat & Mass Transfer
www.mae.ucla.edu/academics/faculty/mills.htm
Warmtetransport
niet-evenwicht
Toepassingen
1. Isolatie
2. Koelvinnen
3. Warmtewisselaars
4. Boilers & condensers
5. Verdampers
Thermodynamica
evenwicht
1e Hoofdwet (zonder arbeid)
Gesloten systeem
Open systeem
Methodes van warmtetransport
1.
2.
3.
Geleiding
Straling
Convectie: - Vrije convectie
- Geforceerde convectie
ρVcv ∆T = Q∆t + Qv ∆t
m∆h = Q + Qv
Geleiding
Wet van Fourier
Q
dT
q ≡ = −k
A
dx
⎡ W ⎤
k⎢
⎥
m
K
⎣
⎦
warmtegeleidingscoefficient
Stationaire 1D - warmtegeleiding → ‘electrisch analogon’
Q=
∆T
, of ∆T = Q.R
R
thermische weerstand
R∼
L
kA
⎡K ⎤
R⎢ ⎥
⎣W ⎦
contactweerstand
Straling
Opvallende (be)straling: Irradiation G (W/m2)
Uitgezonden (uit)straling: Radiosity J (W/m2)
4
Voor een ‘zwart‘ oppervlak: J = σ T
Stefan-Boltzmann: σ = 5.67x10-8 (W/m2K4)
Stralingsevenwicht: J − G = 0
Niet-zwart oppervlak:
1. Voor opvallende straling:
α: absorptance / absorptie
ρ: reflectance / reflectie
‘grijs’ oppervlak
α = constant ≠ f (T )
ρ = 1 − α voor ‘non-transparent’ lichamen
2. Voor uitgezonden straling:
ε: emittance / emissie
Wet van Kirchhoff
ε =α
‘grijs’ oppervlak : ε = constant ≠ f (T )
Q12 = A1F12 (σ T14 − σ T24 )
overdrachtsfunctie
F12 ≅ ε1
Convectie
Geforceerde convectie
Externe stroming
qs = hc ∆T
Vs.
∆T = Ts − Te
⎡ W ⎤
hc ⎢ 2 ⎥
⎣m K ⎦
Warmteoverdrachtscoëfficiënt
Ontwikkelde buisstroming, snelheid V:
k
hc = 3.66
D
laminair
Vrije (natuurlijke) convectie
Buoyancy veroorzaakt stroming
0.8
hc = 0.023
V k
0.6
( ρc )
Grashof getal ∆T: Grx =
0.4
⎛ ∆T ⎞
hc = 1.07 ⎜
⎟
⎝ x ⎠
laminar
1/ 4
p
D 0.2ν 0.4
turbulent
g β ∆Tx 3
ν2
hc = 1.3 ( ∆T )
1/ 3
turbulent
L
electrisch analogon:
Q
hc
⎛ L
1 ⎞
T1 − T3 = ⎜ +
⎟⋅Q
⎝ kA hc A ⎠
Instationair warmtetransport
Lumped capacity model:
A
Te
hc ⋅ ' L '
k
q
dT
ρ .c.Vol.
= − q. A Energiebalans
dt
dT
ρ .c.Vol.
= − hc . A. (T − Te )
dt
ρ, c, T(t)
Vol
T
Oplossing met T=T0 at t = 0
T − Te
=e
T0 − Te
⎛ h .A ⎞
−⎜ c
⎟.t
.
c
.
Vol
ρ
⎝
⎠
Temperatuur in lichaam is uniform
t
hc . A
dT
∫T (T − Te ) = − ∫0 ρ .c.Vol .dt
0
Geldigheid model:
' L ' hc Vol.hc
alléén indien Biot getal Bi =
=
Voorbeeld:
luchtgekoeld metaal
1
( ∼ 0.1)
k
A.k
Conductieve weerstand
Bi =
Convectieve weerstand
Massa transport
Modes van massatransport
1.
2.
Diffusie
Convectie
massafractie mi =
Combinatie warmte- en massatransport:
Faseovergang (verdampen, smelten)
ρi
met ρ de totale dichtheid van het mengsel
ρ
Diffusie
Convectie
Wet van Fick:
- Geforceerd
- Natuurlijk / vrij
dm1
j1 = − ρ D12
dx
Diffusiecoëfficiënt
j1, s = − Jm1∆m1
∆m1 = m1, s − m1,e
Massaoverdrachtscoëfficiënt

Vergelijkbare documenten

Stromingsleer en warmteoverdracht

Stromingsleer en warmteoverdracht niet-evenwicht Toepassingen 1. Isolatie 2. Koelvinnen 3. Warmtewisselaars 4. Boilers & condensers 5. Verdampers

Nadere informatie